Что такое норма дисконта

Норма дисконта. Определение и классификация Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Непомнящий Е. Г.

Совершенствование оценки инвестиционной деятельности с учетом детерминирования потоков денежных средств

Расчет финансовой эффективности инвестиционного оптового промышленно-продовольственного комплекса
Концептуальные подходы к обоснованию ставки дисконтирования
Приемы финансового анализа и оценки предпринимательских рисков
Методы обоснования ставки дисконтирования
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Норма дисконта. Определение и классификация»

НОРМА ДИСКОНТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ

1. Общие положения

Современные методики оценки экономической эффективности инвестиционных проектов (ИП) основаны на учете стоимости денег во времени, т.е. на применении концепции дисконтирования.

Дисконтированием денежных потоков называется приведение разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их стоимости на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается через t°.

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (Е), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Дисконтирование денежного потока на m-м шаге осуществляется путем умножения его значения на коэффициент дисконтирования, рассчитываемый по формуле:

где tm — момент окончания m-го шага расчета, Е выражена в долях единицы в

год, a tm-t -в годах.

Формула (1) справедлива для постоянной нормы дисконта, т.е. когда Е неизменна в течение экономического срока жизни инвестиций или горизонта расчета.

Норма дисконта (Е) является экзогенно задаваемым основным

экономическим нормативом при оценке эффективности инвестиционных проектов.

В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта), это может быть целесообразно в случаях:

— переменного по времени риска;

— переменной по времени структуры капитала;

— переменной по времени ставке процента по кредитам и др.

В случае, когда в качестве момента приведения принято начало расчетного периода (t°=0), коэффициент дисконтирования для m-го шага рассчитывается по формуле:

m (1 + E0 Г . (1 + Em )Dm ,

где Е0. Em- норма дисконта соответственно на О-м. m-м шагах,

Д0. Dm — длительность этих шагов в годах или долях года.

Трактовка понятия норма дисконта в различных источниках различна. Ниже приведены некоторые из них.

Норма дисконта устанавливается аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал[4,5].

Норма дисконта (Rete of Discount) — с экономической точки зрения это норма прибыли, которую инвестор обычно получает от инвестиций аналогичного

содержания и степени риска. Таким образом, это ожидаемая инвестором норма прибыли (Opportunity Rate of Return) [2].

Норма дисконта обозначает тот уровень дохода, который мы реально можем себе обеспечить, вложив средства в доступный для нас проект инвестирования[6].

Норма дисконта — это желаемая норма прибыльности (рентабельности) т.е. тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.), а не использовании на данный инвестиционный проект. Иными словами, Е — это цена выбора (альтернативная стоимость) коммерческой стратегии, предполагающей вложение денежных средств в инвестиционный проект [6].

Норма дисконта в общем случае отражает скорректированную с учетом инфляции минимально приемлемую для инвестора доходность вложенного капитала при альтернативных и доступных на рынке безрисковых направлениях вложений [7].

Анализируя, приведенные выше трактовки понятия норма дисконта можно выделить два подхода:

— норма дисконта это тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.), а не использованы на данный инвестиционный проект;

— норма дисконта устанавливается инвестором самостоятельно исходя из нормы, которую он хочет получить на инвестируемый им капитал.

Оба подхода верны, но их применение зависит от этапа экономической оценки инвестиции [7]:

— 1-й этап оценки эффективности «для проекта в целом»;

— 2-й этап оценки эффективности инвестиционного проекта «для участников проекта».

Наиболее обобщенная трактовка нормы дисконта, с нашей точки зрения, приведена в [2]. Норма дисконта это ожидаемая инвестором норма прибыли на вложенный капитал.

2. Основные факторы влияющие на

выбор нормы дисконта.

2.1. Виды эффективности инвестиционных проектов В соответствии с [7] рекомендуется оценивать следующие виды эффективности (рис. 1).

Рис. 1. Виды эффективности инвестиционных проектов

Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования. Она включает в себя:

— общественную (социально-экономическую) эффективность проекта:

— коммерческую эффективность проекта.

Показатели общественной эффективности учитывают социальноэкономические последствия осуществления ИП для общества в целом.

Показатели коммерческой эффективности проекта учитывают финансовые последствия его осуществления для единственного устроителя ИП, в предположении, что он производит все необходимые для реализации проекта затраты и пользуется всеми его результатами.

Эффективность участия в проекте определяется с целью проверки реализуемости ИП и заинтересованности в нем всех его участников. (см. рис. 1.).

В соответствии с изложенным выше различаются следующие нормы дисконта: коммерческая, участника проекта, социальная и бюджетная.

2.2. Способ учета риска при оценке эффективности ИП

Учет неопределенности и риска при оценке эффективности ИП производится двумя основными способами:

— разработкой представительного множества сценариев реализации проекта или другим корректным методом;

— включением премии на риск в норму дисконта (обычно при единственном сценарии реализации ИП).

В первом случае при расчетах чистой текущей стоимости (npv) используется безрисковая норма дисконта, отражающая доходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования.

Во втором случае используется норма дисконта с поправкой на риск, которую можно определить по формуле фишера [3]:

1 + E = (1 + P) ■ (1 + RP), (3)

где р — доходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования,

Rp — risk premium («премия за риск»).

В величине поправки на риск в общем случае учитываются три типа рисков, связанных с реализацией ип:

— риск ненадежности участников проекта;

— риск не получения предусмотренных проектом доходов. [1, 7].

2.3. Способ учета инфляции при оценке эффективности ИП

При оценке эффективности ип денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных и дефлированных ценах. [7]

Текущие цены — это цены заложенные в проект без учета инфляции.

Прогнозные цены — это цены с учетом инфляции.

Дефлированные цены — это прогнозируемые цены, приведенные к уровню цен фиксированного момента времени путем деления на общий базисный индекс инфляции.

При расчетах npv в прогнозных и дефлированных ценах применяется норма дисконта без поправки на инфляцию.

В случае расчета npv в текущих ценах рекомендуется [3] вводить в норму дисконта поправку на инфляцию.

Норму дисконта с поправками на риск и инфляцию можно рассчитать по формуле фишера [3]:

1 + E = (1 + P)(1 + RP)(1 + 1ш ), (4)

Где iш — темп инфляции средний за шаг расчета.

Процентные ставки по депозитным вкладам и заемным средствам часто являются базой при определении нормы дисконта. Кроме этого, принимая во внимание, что использование норм дисконта, учитывающих инфляционные ожидания инвесторов, является одним из методов учета инфляции при

инвестиционном анализе, необходимо обратить внимание на такую экономическую категорию, как процентные ставки.

Классификация норм дисконта (НД)

| По видам эф ф ект ивност и инвестиционных проектов

Эффективность для проекта в целом

Коммерческая норма дисконт а

Общественная (социальная) НД

Эффективность участия в проекте

НД для предприятий участников проекта

НД для акционеров

Региональная (социальная) НД

По изменению во времени

Постоянная норма дисконта

Переменная норма дисконта

По длит ельност и шага расчета

Годовая норма дисконта

Месячная, квартальная, полугодовая НД

По способу учета риска

Безрисковая норма дисконта

Норма дисконта с поправкой на риск

По способу учета инфляции

НД с учетом инфляции

НД без учета инфляции

По источникам финансирования

НД для собственного капитала

НД для привлеченного капитала

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

НД для смешанного капитала

Рис. 2. Классификация норм дисконта по основным признакам

Кредитная (ркр) и депозитная (рд) процентные ставки могут быть номинальными и реальными.

Номинальной называется процентная ставка рн, объявленная кредитором. Она учитывает, как правило, не только доход кредитора, но и индекс инфляции.

Реальная процентная ставка р0 — это номинальная процентная ставка, скорректированная с учетом инфляции («очищенная от инфляции»).

Связь между номинальной и реальной процентными ставками дается формулой Фишера [7]:

1 + Рнш = (1 + Рош ) • (1 + *ш ) =

где рнш — номинальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;

Рош — реальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;

1ш — темп инфляции средний за шаг начисления процентов.

При расчетах пру в прогнозных и дефлированных ценах за базу для определения нормы дисконта следует принимать реальную процентную ставку, а

при расчетах в текущих ценах — номинальную процентную ставку, при этом не следует учитывать темп инфляции в формуле (4)

2.4. Источники финансирования

Инвестиционные проекты могут осуществляться за счет собственного капитала, привлеченного капитала и смешанного капитала (собственного и привлеченного).

При осуществлении ИП за счет собственного капитала фирмы, обычно за базу для определения нормы дисконта принимается доходность альтернативных направлений инвестирования.

При экономической оценке ИП, осуществляемых за счет заемных средств, норма дисконта принимается равной кредитной процентной ставке.

При осуществлении проекта за счет смешанного капитала норма дисконта определяется как средневзвешенная стоимость капитала WACC (Weighted Average Cost Of Capital) по формуле:

где n — количество видов капиталов;

Ei — норма дисконта i-го капитала;

Di — доля i-го капитала в общем капитале.

3. Классификация норм дисконта

На основе систематизации изложенного выше предложена классификация норм дисконта по основным признакам (рис. 2).

1. Постановление Правительства РФ от 22.11.97 г. № 1470 «Положение об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации».

2. Абрамов А. Е. Основы анализа финансовой, хозяйственной и инвестиционной деятельности предприятия. — М.: Экономика и жизнь, 1994.

3. Виленский П. Л., Рябикова Н. Я. Рекомендации по расчетам экономической эффективности инвестиционных проектов. — М., 1996.

4. Инвестиции. Учебник (под Ред. В. В. Ковалева, В. В. Иванова, В. А. Лялина) — М.: ООО «тк велби», 2003.

5. Ковалев В. В. Методы оценки инвестиционных проектов. — м.: Финансы и статистика, 2003.

6. Липсиц И. В., Коссов В. В. Инвестиционный проект. — М.: 1996.

7. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). Официальное издание. — М.: Экономика, 2000.

8. Непомнящий Е. Г. Инвестиционное проектирование. — Таганрог: Изд-во

Л.А. Целых МЕТОДИКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНТРОЛЯ ПРАВИЛЬНОСТИ ВЕДЕНИЯ НАЛОГОВОГО УЧЕТА ПРИ ПОЗАКАЗНОМ МЕТОДЕ УЧЕТА ЗАТРАТ

Выбор способа калькулирования себестоимости продукции (работ, услуг) связан с типом производства, его организацией, используемой технологией и особенностями самой продукции (работ, услуг).

Норма дисконта

Норма дисконта — это экономический параметр, который используется при оценке инвестиционных проектов. Он представляет собой ожидаемую норму прибыли, которую инвестор ожидает получить от инвестиций с аналогичным уровнем риска и содержанием. Норма дисконта учитывает время и стоимость денег в будущем, чтобы определить текущую стоимость будущих денежных потоков.

Норма дисконта является важным параметром при принятии решений об инвестировании, поскольку она позволяет оценить текущую стоимость будущих денежных потоков и сравнить их с другими возможными инвестиционными проектами. Если же ожидаемая доходность ниже нормы дисконта, финансирование проекта может быть нерентабельным. Если же норма дисконта ниже ожидаемой доходности, инвестиция может быть привлекательной.

Чему равна норма дисконта?

Норма дисконта используется для приведения будущих денежных потоков к их приведенной стоимости на текущий момент времени. Формула для расчета нормы дисконта:

Kd = 1 / (1 + i)*n, где:

• Kd — норма дисконта,
• i — ставка дисконтирования,
• n — время, в течение которого планируется получить прибыль.

Предположим, что у нас есть проект, который предполагает получение годовых денежных потоков в размере 100 000 руб. в течение 5 лет. Мы хотим рассчитать приведенную стоимость этих будущих денежных потоков на текущий момент времени, используя ставку дисконтирования 10%. Сначала мы будем использовать формулу дисконтирования для каждого года:

• Год 1: 100 000 / (1 + 0.10)*1 = 90 909 руб.
• Год 2: 100 000 / (1 + 0.10)*2 = 82 644 рубля
• Год 3: 100 000 / (1 + 0.10)*3 = 75 131 рубль
• Год 4: 100 000 / (1 + 0.10)*4 = 68 301 рубль
• Год 5: 100 000 / (1 + 0.10)*5 = 62 092 рубля

Затем мы складываем все приведенные стоимости, чтобы получить общую приведенную стоимость:

Общая приведенная стоимость = 90 909 + 82 644 + 75 131 + 68 301 + 62 092 = 379 077 руб.

Таким образом, приведенная стоимость будущих денежных потоков составляет 379 077 руб. на текущий момент времени при использовании ставки дисконтирования 10%.

Как выбрать правильную норму дисконта?

Выбор правильной нормы дисконта зависит от конкретной ситуации и целей оценки проекта. Коммерческая норма дисконта учитывает альтернативную эффективность использования капитала и обеспечивает желаемую норму прибыльности. Если участники проекта не имеют четких предпочтений, используется коммерческая норма дисконта. Некоторые практические рекомендации по выбору нормы дисконта:

• Оцените рыночную стоимость капитала: Коммерческая норма дисконта обычно определяется на основе ожидаемой доходности по альтернативным инвестициям с сопоставимым риском. Это может быть доходность по государственным облигациям или ставка дисконта, используемая на рынке ценных бумаг. Например, если доходность по государственным облигациям составляет 5%, то это может быть использовано как первоначальное предположение для нормы дисконта.
• Учтите риск проекта: Если проект имеет больший уровень риска по сравнению с альтернативными инвестициями, норма дисконта должна быть соответственно выше. Для оценки риска можно использовать показатели, такие как бета-коэффициент или анализ аналогичных проектов на рынке.
• Разберитесь в проекте: Различные проекты имеют свои особенности, которые могут повлиять на выбор нормы дисконта. Например, для проекта с высокими инвестиционными затратами в начальные годы и более стабильными денежными потоками в будущем может быть целесообразно использовать различные нормы дисконта для разных периодов времени.

Какие факторы влияют на норму дисконта?

Вот некоторые факторы, которые влияют на норму дисконта:

• Уровень риска проекта: Чем выше уровень риска инвестиционного проекта, тем выше должна быть норма дисконта. Рискованные проекты требуют большей компенсации для инвесторов за риск, поэтому норма дисконта будет выше. Например, стартап с высоким риском неудачи может иметь более высокую норму дисконта, чем устоявшаяся компания с предсказуемыми денежными потоками.
• Ожидаемая инфляция: Инфляция влияет на покупательскую способность денег в будущем. Чем выше ожидаемая инфляция, тем ниже будет стоимость денег в будущем. Поэтому норма дисконта должна учитывать ожидаемую инфляцию для правильной оценки будущих денежных потоков.
• Ставка процента на рынке: Рыночная ставка процента также влияет на норму дисконта. Если рыночная ставка процента высока, то инвесторы ожидают более высокой доходности от своих инвестиций, и норма дисконта будет соответственно выше.
• Структура капитала: Структура капитала компании (доля собственного и заемного капитала) также может влиять на норму дисконта. Например, если компания использует большую долю заемного капитала, риск инвесторов будет выше, и это может отразиться на норме дисконта.
• Предпочтения инвесторов: Инвесторы имеют разные предпочтения в отношении риска и доходности. Некоторые инвесторы могут быть более консервативными и требовать более высокой нормы дисконта, чтобы компенсировать риск, тогда как другие могут быть более агрессивными и готовыми принять более низкую норму дисконта.

Правильный выбор нормы дисконта требует анализа всех этих факторов и учета их влияния на конкретный проект или инвестицию.

Какие методы расчета нормы дисконта существуют?

Рассмотрим несколько методов расчета нормы дисконта:

1. Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC): Этот метод учитывает взвешенную среднюю стоимость заемного и собственного капитала компании. Формула WACC выглядит следующим образом:

WACC = (E / V) * Ke + (D / V) * Kd * (1 — Tc), где:

• E — стоимость собственного капитала,
• V — общая стоимость капитала (собственный + заемный),
• Ke — требуемая доходность собственного капитала,
• D — стоимость заемного капитала,
• Kd — требуемая доходность заемного капитала,
• Tc — ставка налога на прибыль.

Преимущество этого метода в том, что он учитывает структуру капитала компании и позволяет определить общую требуемую доходность для всех источников финансирования.

2. Метод арбитража рыночной ставки процента (CAPM): Этот метод основан на предположении, что требуемая доходность инвесторов зависит от риска и ожидаемой рыночной доходности. Формула CAPM выглядит следующим образом:

Ke = Rf + β * (Rm — Rf), где:

• Rf — безрисковая ставка процента,
• β — бета-коэффициент, отражающий чувствительность инвестиции к рыночным колебаниям,
• Rm — ожидаемая рыночная доходность.

Преимущество этого метода заключается в том, что он учитывает систематический риск инвестиции и предоставляет требуемую доходность, соответствующую этому уровню риска.

3. Метод сравнительных отраслевых ставок: Этот метод основывается на сравнении требуемых доходностей с аналогичными компаниями в отрасли. Например, можно проанализировать среднюю доходность компаний, действующих в схожих условиях и имеющих сопоставимые риски, и использовать эту информацию для определения нормы дисконта.

Конкретный выбор метода зависит от характеристик инвестиции, доступных данных и предпочтений аналитика. Важно учитывать, что все эти методы являются приближенными и могут иметь ограничения.

Что такое коммерческая норма дисконта?

Коммерческая норма дисконта — это показатель, используемый при оценке коммерческой эффективности инвестиционных проектов. Она помогает инвесторам и аналитикам принять решение о том, стоит ли вкладывать деньги в конкретный проект или нет.

Коммерческая норма дисконта учитывает альтернативную эффективность использования капитала. Это означает, что она учитывает возможность получить доход от других финансовых инструментов, которые также доступны на рынке. Например, если у инвестора есть возможность вложить свои средства в безрисковый банковский депозит с фиксированной процентной ставкой, коммерческая норма дисконта будет отражать ожидаемую доходность от такого депозита.

Формула для расчета коммерческой нормы дисконта может варьироваться в зависимости от контекста и предпочтений компании или инвестора. Однако общепринятой формулой является дисконтирование будущих денежных потоков проекта на текущую стоимость с использованием коммерческой нормы дисконта.

Что такое норма дисконта участника проекта?

Норма дисконта участника проекта является важным показателем в инвестиционном анализе и финансовом анализе. Она отражает степень предпочтительности получения денежных потоков в будущем по сравнению с получением этих потоков в настоящем. В контексте проекта, норма дисконта участника определяет стоимость капитала и позволяет привести будущие денежные потоки к их эквиваленту в настоящем времени.

Норма дисконта измеряется в процентах и учитывает факторы времени и риска. Она является дисконтированной ставкой процента, которая используется для вычисления чистой приведенной стоимости (NPV) или внутренней нормы доходности (IRR) проекта. Чем выше норма дисконта, тем меньше стоимость будущих денежных потоков, и наоборот.

В чем разница между нормой дисконта и ставкой процента?

Норма дисконта и ставка процента — это два различных финансовых понятия, которые существенно влияют на оценку будущих денежных потоков и принятие финансовых решений.

1. Норма дисконта: Норма дисконта используется для приведения будущих денежных потоков к их текущей стоимости. Она учитывает время и стоимость денег в будущем. Норма дисконта используется для определения того, сколько денег в настоящее время эквивалентно определенной сумме, полученной или выплаченной в будущем.

2. Ставка процента: Ставка процента представляет собой цену за использование капитала или за займы на рынке. Она определяет процентную ставку, которую необходимо уплатить за возможность использования денег в определенном периоде времени или за получение займа.

Ставка процента может быть фиксированной или изменяемой в зависимости от условий рынка и договоренностей между кредиторами и заемщиками. Ставка процента применяется в различных контекстах, включая кредитные сделки, инвестиции, банковские депозиты и облигации.

Как связана норма дисконта с риском инвестиций?

Норма дисконта и риск инвестиций имеют обратную связь. Норма дисконта используется для приведения будущих денежных потоков, связанных с инвестицией, к их текущей стоимости. Риск инвестиций отражает степень неопределенности и возможных потерь, связанных с проектом.

Когда риск инвестиций высок, инвесторы ожидают получить более высокую доходность для компенсации за предполагаемые риски. Высокая норма дисконта используется для учета этого повышенного риска и уменьшения текущей стоимости будущих денежных потоков.

В случае низкого риска инвестиций, ожидаемая доходность считается более надежной, и инвесторы могут использовать более низкую норму дисконта. Это приводит к более высокой текущей стоимости будущих денежных потоков, так как риски считаются невысокими.

Например, предположим, у вас есть два проекта: проект А с высоким риском и проект Б с низким риском. Норма дисконта для проекта А может составлять 15%, в то время как норма дисконта для проекта Б может быть 10%. Если будущий денежный поток для обоих проектов составляет $1000 через один год, то приведенная стоимость для проекта А будет $869,57 (1000 / (1+0,15)*1), а для проекта Б — $909,09 (1000 / (1+0,10)*1). Это отражает различие в оценке риска и его влияние на приведенную стоимость инвестиций.

Попробуйте программу ФинЭкАнализ для финансового анализа организации по данным бухгалтерской отчетности, доступной через ИНН

Страница была полезной?

Еще найдено про норма дисконта

1. Специфика теплоэнергетических концессий в регионах на материалах Липецкой области Денежный поток -957 187.60 1 525 403.68 2 796 529.07 2 708 015.55 Накопленный денежный поток -6 218 238.92 -4 692 835.25 -1 896 306.18 811 709.37 Норма дисконта 10.17 % 10.17 % 10.17 % 10.17 % Дисконтированный денежный поток -649 746.08
2. Приемы финансового анализа и оценки предпринимательских рисков PV Sum P n 1 d n — общая накопленная величина дисконтированных доходов d o — величина дисконта безрисковая норма дисконта Предположим норма дисконта равна 12% а начальная инвестиция — 90 млн.р Общая накопленная
3. Снижение рисков инвестиционной деятельности с помощью лизинга Достоинства метода корректировки нормы дисконта в простоте расчетов которые могут быть выполнены с использованием даже обыкновенного калькулятора а
4. Автоматизация анализа долгосрочных инвестиций в среде MATLAB Результатом такого сопоставления будет положительная или отрицательная величина чистый приток или чистый отток денежных средств которая показывает удовлетворяет или нет проект принятой норме дисконта Индекс рентабельности benefit-costratio profitabilityindex PI показывает 7 С 12 сколько единиц современной величины
5. Инвестиционный риск В традиционных моделях дисконтированных денежных потоков влияние риска учитывается в ставке дисконтирования и носит название метода корректировки нормы дисконта Метод предполагает приведение будущих денежных потоков к настоящему времени по более высокой ставке
6. Оценка риска Другими словами этот метод дает ответы на вопросы вида что будет с результирующей величиной если изменится значение некоторой исходной величины Метод корректировки нормы дисконта с учетом риска — наиболее простой и вследствие этого наиболее применяем на практике
7. Оптимальное соотношение между реинвестициями и дивидендами акционерного общества Дисконтированные дивиденды реинвестиции дивиденды 0 1000000 450000 216667 333333 200000 133333 1.000 133333 1 1300000 585000 281667 433333 260000 173333 0.909 157576 2 1690000 760500 366167 563333 338000 225333 0.826 186226 3 2197000 988650 476017 732333 439400 292933 0.751 220085 4 2856100 1285245 618822 952033 571220 380813 0.683 260101 5 3712930 1670819 804468 1237643 742586 495057 0.621 307392 6 4826809 2172064 1045809 1608936 965362 643575 0.564 363281 7 6274852 2823683 1359551 2091617 1254970 836647 0.513 429332 8 8157307 3670788 1767417 2719102 1631461 1087641 0.467 507393 Итого 2564718 — при норме дисконта 10 % Коэффициент окупаемости затрат составляет 1000000 450000 216667 1.5 В следующем 1-ом
8. Прогнозирование показателей эффективности инвестиционных проектов E — норма дисконта заданный уровень рентабельности инвестиций при их альтернативном вложении- E 0 Минимальная величина нормы
9. Определение ставки дисконтирования методом кумулятивного построения Синонимы используемые в отечественной литературе ставка дисконта коэффициент дисконтирования норма дисконтирования Существуют следующие наиболее распространенные методы определения ставки дисконтирования модель оценки капитальных активов САРМ
10. Премия за риск отменяет амортизацию и умножает цены Обе эти предпосылки воплощаются в принципе согласно которому агент дисконтирует будущие переменные по положительной и постоянной ставке норме дисконта Таким образом при принятии решений он полностью учитывает будущие события Однако — вопреки
11. Ставка дисконтирования Синонимы норма дисконта Попробуйте программу ФинЭкАнализ для финансового анализа организации по данным бухгалтерской отчетности доступной через
12. Чистая приведенная стоимость Т — временной период расчета e — норма дисконта Инвестиции считаются допустимыми если чистая приведенная стоимость — величина положительная При подсчете капитального
13. Чистый дисконтированный доход Т — временной период расчета e — норма дисконта Если величина чистого дисконтированного дохода инвестиционного проекта положительна проект эффективен и может быть
14. Методы управления финансированием в основной капитал предприятия K 1 1 d i 7 где i — номер периода d — норма дисконта С целью сравнения лизинга и кредита необходимо произвести расчет кредитных платежей при приобретении
15. Амортизационные отчисления и их роль в формировании инвестиционного потенциала предприятия E 1 E T — 1 где Е норма дисконта Сущность вывода формулы состоит в том что сумма амортизационных отчислений должна быть равна
16. Коэффициент дисконтирования Синонимы Норма дисконта Попробуйте программу ФинЭкАнализ для финансового анализа организации по данным бухгалтерской отчетности доступной через
17. Альтернативные методы оценки нетипичных инвестиционных проектов Доходность облигации к погашению определяется как внутренняя норма доходности которая уравнивает стоимость покупки облигации с дисконтированными стоимостями купонов и номинала Пусть в
18. Оценка дебиторской задолженности МУП ЖКХ в процессе конкурсного производства Расчеты проводятся на основе дисконтирования суммы задолженности на весь период ее возможного погашения в 16 месяцев на оставшийся срок до 36 месяцев и предусматривают следующую последовательность действий определить требуемую инвестором ставку доходности на инвестиции рассчитать ожидаемый уровень инфляции рассчитать риски инвесторов рассчитать коэффициент изменения совокупного риска определить нормы дисконтирования для будущих поступлений выполнить дисконтирование балансовой стоимости дебиторской задолженности Ставка дисконтирования применяемая для
19. Центр инвестиций Помимо этих методов в центре инвестиций также может использовать другие показатели такие как коэффициент рентабельности индекс доходности или дисконтированную норму доходности Как определяются приоритеты в распределении капитала в центре инвестиций В распределении капитала
20. Финансовая иммунизация реструктуризации дебиторской задолженности организации-должника Однако для управления дебиторской задолженностью конкретной организации-должника этот метод не подходит так как во-первых цена капитала проекта как ставка дисконта и норма доходности на вложенный капитал — это принципиально разные величины а во-вторых и

Норма дисконта. определение и классификация

Современные методики оценки экономической эффективности инвестиционных проектов (ИЛ) основаны на учете стоимости денег во времени, т.е. на применении концепции дисконтирования.

Дисконтированием денежных потоков называется приведение разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их стоимости на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается через t°.

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (Е), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Дисконтирование денежного потока на m-м шаге осуществляется путем умножения его значения на коэффициент дисконтирования, рассчитываемый по формуле:

где t_m — момент окончания m-го шага расчета, Е выражена в долях единицы в год, a t_m-t° — в годах.

Формула (1) справедлива для постоянной нормы дисконта, т.е. когда Е неизменна в течение экономического срока жизни инвестиций или горизонта расчета.

Норма дисконта (Е) является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом при оценке эффективности инвестиционных проектов.

В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта), это может быть целесообразно в случаях:

• переменного по времени риска;
• переменной по времени структуры капитала;
• переменной по времени ставке процента по кредитам и др.

В случае, когда в качестве момента приведения принято начало расчетного периода (t°=0), коэффициент дисконтирования для m-го шага рассчитывается по формуле:

где Е₀. Е_m — норма дисконта соответственно на 0-м. m-м шагах,
Δ₀. Δ_m — длительность этих шагов в годах или долях года.

Трактовка понятия норма дисконта в различных источниках различна. Ниже приведены некоторые из них.

Норма дисконта устанавливается аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал[4,5].

Норма дисконта (Rete of Discount) — с экономической точки зрения это норма прибыли, которую инвестор обычно получает от инвестиций аналогичного содержания и степени риска. Таким образом, это ожидаемая инвестором норма прибыли (Opportunity Rate of Return) [2].

Норма дисконта обозначает тот уровень дохода, который мы реально можем себе обеспечить, вложив средства в доступный для нас проект инвестирования^].

Норма дисконта — это желаемая норма прибыльности (рентабельности) т.е. тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.), а не использовании на данный инвестиционный проект. Иными словами, Е — это цена выбора (альтернативная стоимость) коммерческой стратегии, предполагающей вложение денежных средств в инвестиционный проект [6].

Норма дисконта в общем случае отражает скорректированную с учетом инфляции минимально приемлемую для инвестора доходность вложенного капитала при альтернативных и доступных на рынке безрисковых направлениях вложений [7].

Анализируя, приведенные выше трактовки понятия норма дисконта можно выделить два подхода:

• норма дисконта это тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.), а не использованы на данный инвестиционный проект;
• норма дисконта устанавливается инвестором самостоятельно исходя из нормы, которую он хочет получить на инвестируемый им капитал.

Оба подхода верны, но их применение зависит от этапа экономической оценки инвестиции [7]:

1-й этап оценки эффективности «для проекта в целом»; 2-й этап оценки эффективности инвестиционного проекта «для участников проекта». Наиболее обобщенная трактовка нормы дисконта, с нашей точки зрения, приведена в [2]. Норма дисконта это ожидаемая инвестором норма прибыли на вложенный капитал.

2. Основные факторы влияющие на выбор нормы дисконта.

2.1. Виды эффективности инвестиционных проектов В соответствии с [7] рекомендуется оценивать следующие виды эффективности (рис. 1).

Рис. 1. Виды эффективности инвестиционных проектов

Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования. Она включает в себя:

• общественную (социально-экономическую) эффективность проекта:
• коммерческую эффективность проекта.

Показатели общественной эффективности учитывают социально-экономические последствия осуществления ИП для общества в целом.

Показатели коммерческой эффективности проекта учитывают финансовые последствия его осуществления для единственного устроителя ИП, в предположении, что он производит все необходимые для реализации проекта затраты и пользуется всеми его результатами.

Эффективность участия в проекте определяется с целью проверки реализуемости ИП и заинтересованности в нем всех его участников, (см. рис. 1.).

В соответствии с изложенным выше различаются следующие нормы дисконта: коммерческая, участника проекта, социальная и бюджетная.

2.2. Способ учета риска при оценке эффективности ИП

Учет неопределенности и риска при оценке эффективности ИП производится двумя основными способами:

• разработкой представительного множества сценариев реализации проекта или другим корректным методом;
• включением премии на риск в норму дисконта (обычно при единственном сценарии реализации ИП). В первом случае при расчетах чистой текущей стоимости (npv) используется безрисковая норма дисконта, отражающая доходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования.

Во втором случае используется норма дисконта с поправкой на риск, которую можно определить по формуле фишера [3]:

1 + E =(1+P)-(1+RP), (3)

где р — доходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования, Rp — risk premium («премия за риск»).

В величине поправки на риск в общем случае учитываются три типа рисков, связанных с реализацией ип:

• страновой риск;
• риск ненадежности участников проекта;
• риск не получения предусмотренных проектом доходов. [1,7].

2.3. Способ учета инфляции при оценке эффективности ИП

При оценке эффективности ип денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных и дефлированных ценах. [7]

Текущие цены — это цены заложенные в проект без учета инфляции.

Прогнозные цены — это цены с учетом инфляции.

Дефлированные цены — это прогнозируемые цены, приведенные к уровню цен фиксированного момента времени путем деления на общий базисный индекс инфляции.

При расчетах npv в прогнозных и дефлированных ценах применяется норма дисконта без поправки на инфляцию.

В случае расчета npv в текущих ценах рекомендуется [3] вводить в норму дисконта поправку на инфляцию.

Норму дисконта с поправками на риск и инфляцию можно рассчитать по формуле фишера [3]:

1 + Е = (1 + Р)(1+RP)(1 + i_ш) (4)

Где i_ш — темп инфляции средний за шаг расчета.

Процентные ставки по депозитным вкладам и заемным средствам часто являются базой при определении нормы дисконта. Кроме этого, принимая во внимание, что использование норм дисконта, учитывающих инфляционные ожидания инвесторов, является одним из методов учета инфляции при инвестиционном анализе, необходимо обратить внимание на такую экономическую категорию, как процентные ставки.

Рис. 2. Классификация норм дисконта по основным признакам

Кредитная (р_кр) и депозитная (р_д) процентные ставки могут быть номинальными и реальными.

Номинальной называется процентная ставка р_н, объявленная кредитором. Она учитывает, как правило, не только доход кредитора, но и индекс инфляции.

Реальная процентная ставка р₀ — это номинальная процентная ставка, скорректированная с учетом инфляции («очищенная от инфляции»).

Связь между номинальной и реальной процентными ставками дается формулой Фишера [7]:

1+Р_нш=(1+ Р_ош) (1+i_ш). (5)

где Р_нш — номинальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;
Р_ош — реальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;
I_Ш — темп инфляции средний за шаг начисления процентов.

При расчетах npv в прогнозных и дефлированных ценах за базу для определения нормы дисконта следует принимать реальную процентную ставку, а при расчетах в текущих ценах — номинальную процентную ставку, при этом не следует учитывать темп инфляции в формуле (4)

2.4. Источники финансирования

Инвестиционные проекты могут осуществляться за счет собственного капитала, привлеченного капитала и смешанного капитала (собственного и привлеченного).

При осуществлении ИП за счет собственного капитала фирмы, обычно за базу для определения нормы дисконта принимается доходность альтернативных направлений инвестирования.

При экономической оценке ИП, осуществляемых за счет заемных средств, норма дисконта принимается равной кредитной процентной ставке.

При осуществлении проекта за счет смешанного капитала норма дисконта определяется как средневзвешенная стоимость капитала WACC (Weighted Average Cost Of Capital) no формуле:

где
n — количество видов капиталов;
Ei — норма дисконта i-го капитала;
di — доля i-гo капитала в общем капитале.

3. Классификация норм дисконта

На основе систематизации изложенного выше предложена классификация норм дисконта по основным признакам (рис. 2).

1. Постановление Правительства РФ от 22.11.97 г. № 1470 «Положение об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации».
2. Абрамов А. Е. Основы анализа финансовой, хозяйственной и инвес­тиционной деятельности предприятия. — М.: Экономика и жизнь, 1994.
3. Виленский П. Л., Рябикоеа Н. Я. Рекомендации по расчетам экономической эффективности инвестиционных проектов. -М., 1996.
4. Инвестиции. Учебник (под Ред. В. В. Ковалева, В. В. Иванова, В. А. Лялина) — М: ООО «тк велби», 2003.
5. Ковалев В. В. Методы оценки инвестиционных проектов. — м.: Финансы и статистика, 2003.
6. Липсиц И. В., Коссов В. В. Инвестиционный проект. — М.: 1996.
7. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). Официальное издание. — М.: Экономика, 2000.
8. Непомнящий Е. Г. Инвестиционное проектирование. — Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

Поделиться ссылкой в социальных сетях:

Комментарии к материалу: (пока комментариев нет)

Что такое ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования — это расчетная величина, которая позволяет оценить доходность будущих инвестиций. С ее помощью можно привести будущие денежные потоки к единому знаменателю и выбрать из нескольких вариантов инвестиций самый выгодный.

С точки зрения математики дисконтирование — это процесс, обратный начислению сложных процентов.

Например, банк предлагает вклад на два года под 10% с капитализацией процентов. С помощью дисконтирования можно оценить, сколько денег нужно положить в банк, чтобы через два года забрать 100 тысяч рублей:

• 100 000 ₽ = Х × (1 + 0,1)²,
• где 0,1 — ставка банка (10%);
• Х = 82 644,62 ₽.

Итого сегодня нужно вложить 82 644,62 ₽, чтобы через два года получить 100 тысяч.

С точки зрения инвестора у ставки дисконтирования несколько значений.

Требуемая доходность. Допустим, при покупке ОФЗ доходность будет около 8%. Если банк предложит инвестору открыть депозит под 6%, он может отказаться, потому что ставка дисконтирования — 8%.

Затраты на капитал, которые придется покрывать в будущем. Например, Олег решил производить резиновые сапоги и берет кредит в банке. У проекта один источник финансирования, поэтому ставка дисконтирования — это процент по кредиту. Будущие доходы от продажи резиновых сапог должны быть выше ставки дисконтирования, чтобы проект был прибыльным.

Если у проекта будет несколько источников финансирования, придется считать ставку дисконтирования, чтобы оценить минимальную прибыльность производства. Если Олег неправильно рассчитает ставку дисконтирования, он может потерять много денег.

Где используется ставка дисконтирования и от чего она зависит

Ставку дисконтирования используют для оценки и сравнения различных инвестиционных проектов.

Например, один банк предлагает Олегу кредит на производство сапог под 10%, а другой банк — под 9%. Если кредит — единственный источник финансирования, а другие условия одинаковые, Олег выберет второй банк, потому что в этом случае стоимость капитала будет ниже.

Также ставка дисконтирования нужна, чтобы привести будущие денежные потоки к сегодняшнему дню.

Например, в первый год Олег продаст 100 пар сапог и получит 50 тысяч рублей. Эти деньги не будут равны 50 тысячам на сегодняшний день, потому что Олег получит их в будущем, а за это время накапают проценты по его кредиту. Если у Олега кредит под 9%, полученные деньги будут эквивалентны 45 871 ₽, полученным сегодня.

Кроме того, в ставке дисконтирования можно учесть минимальный уровень безрисковой доходности, инфляцию и риски конкретных вложений. Чем более рискованный проект, тем выше ставка дисконтирования. Пониженные ставки, как правило, говорят о большей безопасности инвестиций.

На ставку дисконтирования влияют следующие факторы:

1. Качество актива или проекта — размеры предприятия, стадия жизненного цикла бизнеса, ликвидность активов и их волатильность.
2. Финансовое состояние и деловая репутация инвестора, его кредитная история.
3. Длительность прогнозного периода. Чем длиннее горизонт, тем выше риски и ставка.
4. Перспективы развития отрасли.
5. Страновые и валютные риски — для международных проектов.
6. Инфляционные ожидания — ставки ниже, если ожидания стабильны и невысоки.
7. Ключевая ставка ЦБ. От нее напрямую зависит стоимость денег на рынке капитала.

Все эти элементы рассматриваются по-разному в разных методах расчета. В экономической литературе много вариантов расчета ставки дисконтирования, но нет единого мнения, как ее вычислить наиболее эффективно и просто.

Особенности расчета ставки дисконтирования

Можно выделить следующие группы методов расчета:

1. Модели консенсус-прогноза. В них не применяются математические формулы, это интуитивная и экспертная модели.
2. Аналитические мультипликативные модели, которые ориентированы на коэффициенты прироста или финансовые коэффициенты компаний. Например, модель Гордона.
3. Модели на основе премий за риск. Например, модель капитальных активов CAPM и модель кумулятивного построения.
4. Модель WACC применяют при смешанном финансировании.

В эталонной рыночной экономике все методы дали бы сопоставимые результаты. Однако в российской экономике это не так.

Как вложиться и не облажаться

Расскажем в еженедельной рассылке для инвесторов. Подпишитесь и получайте письма каждый понедельник
Подписаться
Подписываясь, вы принимаете условия передачи данных и политику конфиденциальности

«Интуитивный» способ определения ставки дисконтирования

Интуитивная оценка основана на ожиданиях инвестора, то есть инвестор сам определяет ставку дисконтирования исходя из своих интересов и желаний.

Это простой и субъективный метод. Сложные математические формулы инвестор, как правило, не использует. Например, он может просто сложить безрисковую доходность и инфляцию.

Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки

Этот метод основан на мнениях экспертов-инвесторов, в нем тоже не используют математические формулы и расчеты. Эксперты собираются, обсуждают и голосуют за определенную ставку дисконта. Они могут создавать комиссии или даже проводить судебные заседания с защитниками определенных ставок.

Чтобы получилось числовое выражение, оценки нескольких экспертов усредняются. Например, определение ставки дисконтирования методом аналогий — один из вариантов экспертной оценки. Независимых и знающих экспертов найти сложно, поэтому метод тоже может быть субъективным.

Безрисковая ставка

Безрисковая ставка — это ставка по надежным и стабильным инструментам. Считается, что при таких вложениях риски инвестора минимальны.

Методы оценки безрисковой процентной ставки. Безрисковую ставку можно определить разными способами:

1. По доходности государственных долгосрочных облигаций или ОФЗ.
2. По результатам анализа финансового рынка: депозитной доходности по еврооблигациям, ключевой ставке ЦБ.
3. По ставке LIBOR по годовым еврокредитам, очищенной от инфляции.
4. По доходности казначейских векселей США.

LIBOR — лондонская межбанковская ставка предложения (London Interbank Offered Rate), средняя ставка межбанковского кредитования на валютном рынке в Великобритании

Два последних метода с недавних пор стали менее релевантными для российского инвестора.

Расчет ставки дисконтирования аналитическими способами

Эта группа расчетов при определении ставки дисконтирования учитывает финансовые мультипликаторы и показатели компаний.

Расчет на базе показателей рентабельности. В этой модели ставку дисконтирования определяют на основе показателей рентабельности капитала. Например, по рентабельности собственного капитала ROE или по рентабельности активов ROA.

Данные для расчета берут из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках.

Этот метод нельзя применить, если прибыльность отрицательная или значения собственного капитала низкие.

Расчеты по финансовым показателям из РСБУ отличаются от расчетов по финансовым показателям из МСФО.

Кроме этого, данный метод не учитывает прогнозное изменение финансовых показателей, то есть может давать ошибку для долгосрочных проектов.

Расчет на основе модели Гордона. Эта модель оценивает собственный капитал компании, состоящий из акций. В основе лежит предположение, что стоимость акции равна стоимости всех будущих дивидендов. Поскольку ставку дисконтирования рассчитывают по дивидендному потоку, модель можно применить только для предприятий, которые регулярно выплачивают дивиденды.

Формула расчета ставки дисконтирования:

Расчет ставки дисконтирования на основе рыночных мультипликаторов

За ставку дисконта в этом методе берут средневзвешенное значение доходности, которое рассчитывается по опережающим рыночным мультипликаторам.

Рассматривают следующие коэффициенты:

1. Прогнозное значение чистой прибыли на акцию к рыночной стоимости акций.
2. Прогнозное значение денежного потока к капитализации.

Расчет ставки дисконтирования методами количественного анализа

Эта группа методов рассчитывает ставку дисконтирования с помощью математических формул, исходя из будущих денежных потоков за вычетом инфляции и тех показателей риска, которые важны для данного бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования на основе премий за риск

Методы этой группы при расчете ставки дисконтирования учитывают безрисковую ставку, инфляцию и премию за риск. Безрисковую ставку и инфляцию считают примерно одинаково, а вот премии за риск выбирают разные.

Методы оценки премии за риск. Специфические риски встречаются в любом проекте. Единой методики оценки специфических рисков не существует. Как правило, аналитики самостоятельно выбирают наиболее значимые факторы для конкретного проекта. После они оценивают эти факторы в процентах и складывают.

Методика оценки поправок на риск от компании « Альт-Инвест ». Компания « Альт-Инвест » предлагает разделять премии за риск в зависимости от целей инвестиционного проекта. Например, премия за риск при разработке нового продукта или при выходе на новые рынки составляет 6—9% , а премия за риск проекта по поддержанию уже существующего производства — 0%.

Методика Правительства РФ оценки ставки для инвестиционных проектов. В постановлении Правительства РФ № 991 от 05.11.2013 предлагается оценивать несколько видов риска по низкому, среднему или высокому уровням. Например, рыночный риск, административный риск, акционерный риск, риск недофинансирования и другие. Эксперты должны самостоятельно определить числовую шкалу для оценки.

Методика расчета ставки П. Л. Виленского, В. Н. Лившица, С. А. Смоляка. Эти авторы тоже добавляют к безрисковой ставке премию за риск. В зависимости от применяемых технологий, спроса и цикличности производства премии за риск могут доходить до 47%.

Методика расчета ставки Я. Хонко по различным классам инвестиций. Хонко выделил премии за риск для различных инвестиционных отраслей и для различных стадий одного и того же проекта. Например, премия за риск при сохранении позиций на уже существующем рынке составляет 1%, а премия за риск вложений в инновационные проекты — 20%. Инвестор должен сам выбрать премию за риск.

Модель кумулятивного построения

Суть этой модели — в суммировании рисков, которые влияют на инвестиционный проект. Расчет состоит из нескольких частей. Первая часть — определение ставки дохода по безрисковым инвестициям. Вторая и следующие части — определение ставок за различные виды риска, которые существуют для данного проекта.

Если инвестиции застрахованы от какого-то вида риска, он не учитывается, но возрастают страховые затраты. Конкретная величина премии за риск вычисляется или экспертным путем, или по специальной справочной литературе.

Окончательная ставка дисконтирования, вычисленная по этой модели, может колебаться от чистой безрисковой ставки до ставки, которая учитывает максимальное количество рисков. Таким образом, ставка может отличаться в несколько раз, а ее вычисление субъективно.

Вычисление базовой ставки по эмитенту происходит по формуле:

Вычисление премии за страновой риск происходит по международным рейтингам, например Moody’s. Страновой риск показывает платежеспособность страны и учитывает возможные негативные изменения в экономике и финансах, которые связаны с государственной политикой.

Премию за страновой риск можно рассчитать как разницу между доходностью международных государственных бумаг. Например, премия за вложения в РФ — это разница между доходностью по еврооблигациям РФ и государственным облигациям США.

Премия за отраслевой риск — это премия за возможные потери из-за экономических изменений в конкретной отрасли по сравнению с другими отраслями.

Премия за риск некачественного корпоративного управления — премия за нарушение интересов акционеров. Показатель рассчитывается в баллах и влияет на стоимость акций на фондовой бирже.

Премия за неликвидность акций — премия за то, что инвестор не сможет быстро продать акции, то есть превратить их в деньги. Показатель ликвидности рассчитывают по спреду между спросом и предложением или по дневному обороту, или по количеству акций в свободном обращении.