Призма как работает

Как работают трёхгранные призмы и зачем они нужны?

Миражи в пустыне, блеск драгоценных камней, передача сигналов по оптоволоконному кабелю и работа перископа — всё это было бы невозможно без полного внутреннего отражения. Увидеть принцип действия этого оптического явления можно с помощью прямой трёхгранной призмы.

В разных средах свет распространяется с разной скоростью. Поэтому при переходе из одной среды в другую свет, падающий не перпендикулярно поверхности, преломляется — то есть «поворачивает», меняет направление.

Если свет переходит из среды, где скорость его распространения меньше — например, из воды в воздух, — часть луча преломляется, а часть отражается от границы раздела сред. Это явление называют внутренним отражением. Как только угол падения превышает критический угол, который зависит от соотношения показателей преломления сред, луч не преломляется и не переходит в другую среду, а полностью отражается от границы раздела. Это называется полным внутренним отражением.

Полное внутреннее отражение можно наблюдать, глядя из-под воды на её поверхность: с определённого ракурса вместо объектов, находящихся в воздухе, видно только зеркальное отражение рыб и камней на дне. Этим же явлением объясняются миражи. И блеск правильно огранённых драгоценных камней: попавший внутрь свет полностью отражается от многочисленных боковых граней и выходит только через верхние грани. Полное внутреннее отражение легло также в основу оптоволоконных световодов, то есть устройств для направленной передачи света — от декоративных светильников до хирургических инструментов и высокоскоростных систем распространения информации.

Полное внутреннее отражение используется во множестве оптических приборов. Оно помогает изменить направление лучей в бинокле или разглядеть что-то из укрытия за пределами прямой видимости, как в перископе. Изначально в перископе вместо призм были зеркала. Но их отражающее покрытие быстро портилось из-за сырости, поэтому на подводных лодках, например, зеркальные перископы быстро приходили в негодность. И для изготовления перископов стали применять призмы — прозрачные стеклянные многогранники. Их грани часто серебрят, чтобы увеличить количество отражаемого света. хирургических инструментов и высокоскоростных систем распространения информации.

Призма из коллекции Политехнического музея — прямая трёхгранная. Металлическая оправа закрывает верхнюю и нижнюю грани, а также боковую грань-гипотенузу. Когда лучи падают перпендикулярно прозрачной боковой грани-катету и попадают на грань-гипотенузу, она отражает их на 90 градусов. Такие призмы называют поворотными — именно с такими и делают перископы.

Такие трёхгранные призмы применяют в биноклях, но без металлической оправы и в другой конфигурации. Если лучи падают перпендикулярно гипотенузе, после полного внутреннего отражения от катетов верхний луч оказывается внизу, а нижний вверху. Из-за этого изображение переворачивается. Такие призмы называют оборотными, или призмами Порро — в честь итальянского инженера Игнацио Порро. Он в 1850 году предложил укороченный вариант зрительной трубы — с оборотной призмой. Перевернуть изображение в бинокле можно и с помощью линз, но при этом устройство будет гораздо длиннее.

Призма из коллекции Политехнического музея в начале ХХ века использовалась для демонстрации опытов по геометрической оптике на публичных лекциях в Отделе прикладной физики Политехнического музея.

Предмет можно увидеть на выставке «На языке правил и исключений. Наука и искусство», которая работает до 2 июля. Это совместный проект Еврейского музея и центра толерантности и Политехнического музея.

В проекте Политехнического музея по созданию онлайн-коллекции «Штуки, механизмы и агрегаты Политеха» появляется всё больше оцифрованных экспонатов. Увидеть эти предметы и узнать историю их создания можно по ссылке, в разделе «Коллекция». Проект реализуется при поддержке мецената Руслана Горюхина.

Что такое ахроматические призмы и как они работают?

Свет путешествует в разных средах — воздухе, воде, стекле — с разной скоростью. У каждой среды свой показатель преломления — число, которое показывает, во сколько раз скорость света в среде меньше скорости света в вакууме. При переходе из одной среды в другую свет, падающий не перпендикулярно к границе двух сред, отклоняется от прямолинейного пути — физики говорят «преломляется». Угол этого преломления на границе сред тем больше, чем больше отличаются показатели преломления этих сред. Поэтому стеклянная призма поворачивает луч света. И не только поворачивает: показатель преломления стекла зависит от длины волны света, то есть его цвета. Такая зависимость называется дисперсией. Впервые её продемонстрировал Исаак Ньютон, разложив белый свет на спектр — радугу — с помощью стеклянной призмы.

Правда, у дисперсии есть и неприятные эффекты. Дисперсия света в линзах телескопов, микроскопов и объективов фотокамер приводит к тому, что по контуру изображения появляются цветные искажения — хроматические аберрации. Из-за этого картинка становится менее чёткой. Компенсировать аберрации можно, используя составные ахроматические линзы из разных сортов оптического стекла — например, из крона и флинта.

Наглядно продемонстрировать компенсацию аберраций помогают ахроматические призмы. Крон обладает низким показателем преломления и высокой дисперсией. Флинт имеет высокий показатель преломления и низкую дисперсию. Если изготовить из них две призмы с неравными углами — из крона с бóльшим, а из флинта с меньшим — и соединить их так, чтобы преломляющие углы были противоположно направлены, полученная призма будет отклонять луч белого света, не разлагая его на спектр.

Ахроматическая призма из коллекции Политехнического музея — это демонстрационный набор из двух призм. Такая конструкция использовалась для оптических экспериментов во время лекций. Каждая призма расположена на отдельной стойке, чтобы продемонстрировать разложение белого света на спектр с помощью одной призмы. А если свести две призмы вместе, можно показать, как ахроматическая призма убирает цветовые искажения — хроматические аберрации.

Призмы изготовлены немецкой фирмой Max Kohl A.G. Основанная 23-летним механиком Максом Колем в 1876 году в Хемнице, фирма оснащала лаборатории и школьные классы всего мира научным оборудованием. В каталогах фирмы встречаются тысячи предметов: от вытяжных шкафов, гелиостатов и динамо-машин до колб, щипцов, горелок, оптических, акустических и измерительных приборов.

Конструкцию ахроматической призмы придумал физик Адольф Фердинанд Вайнхольд. Сегодня он известен в основном как изобретатель теплоизолирующего контейнера — прототипа современного термоса.

Предмет можно увидеть на выставке «На языке правил и исключений. Наука и искусство», которая работает до 2 июля. Она рассказывает о взаимном влиянии, которое на протяжении веков оказывают друг на друга учёные и художники. Это совместный проект Еврейского музея и центра толерантности и Политехнического музея.

Призма (оптика)

Призма — оптический элемент из прозрачного материала (например, оптического стекла) в форме геометрического тела — призмы, имеющий плоские полированные грани, через которые входит и выходит свет. Свет в призме преломляется. Важнейшей характеристикой призмы является показатель преломления материала, из которого она изготовлена.

Путь лучей в треугольной призме

Простейшим типом призмы является треугольная призма, то есть тело, представляющее собой геометрическую фигуру призма с двумя треугольными основаниями и тремя боковыми гранями в форме прямоугольников.

На рисунке показано сечение треугольной призмы плоскостью, параллельной её основаниям. Обозначения: $\delta\,$ — угол отклонения, $\omega\,$ — преломляющий угол [1] призмы, $\alpha_1, \beta_2\,$ — углы падения, соответственно, входящего через боковую грань призмы луча и луча, выходящего через другую её боковую грань, $\beta_1, \alpha_2\,$ — углы преломления этих двух лучей соответственно. На данном рисунке материал призмы — оптически более плотная среда, чем её окружение, поскольку угол падения входящего луча больше его угла преломления. То есть относительный показатель преломления этого материала — больше единицы, обозначим его $n \,$ . Самая простая формула для угла отклонения получается, если предположить, что преломляющий угол призмы и угол падения входящего луча малы [2] . Тогда будет мал и угол $\alpha_2\,$ , а значит, малы будут и углы $\beta_1, \beta_2\,$ . По закону преломления света:

$\alpha_1\approx\sin\alpha_1=n\cdot\sin\beta_1\approx n\cdot\beta_1,\,$ $\alpha_2\approx\sin\alpha_2=n\cdot\sin\beta_2\approx n\cdot\beta_2\,$

Учитывая, что сумма углов четырёхугольника равна $2\pi\,$ и принимая во внимание, что $\omega=\beta_1+\beta_2\,$ :

$\pi-\delta+\pi-\omega+\alpha_1+\alpha_2=2\pi,\,$ $\delta=\alpha_1+\alpha_2-\omega\approx n\cdot(\beta_1+\beta_2)-\omega=n\cdot\omega-\omega=(n-1)\cdot\omega\,$

Таким образом, при малом угле падения входящего луча имеем приближённую формулу для угла отклонения:

$\delta\approx(n-1)\cdot\omega\,$

Эта формула важна еще и потому, что с её помощью можно вывести зависимость фокусного расстояния тонкой линзы от радиусов её поверхностей, при этом тонкая линза заменяется треугольной призмой и применяется формула для угла отклонения [3] .

В случае произвольных преломляющего угла призмы и угла падения входящего луча, и если абсолютный показатель преломления материала призмы равен $n_2\,$ , а её окружения — $n_1\,$ , подобными рассуждениями можно получить формулу [4] :

$\delta=\alpha_1-\omega+\arcsin\bigg(\frac</p> <p>\cdot\sin\omega\cdot\sqrt<1-\bigg(\frac\bigg)^2\cdot\sin^2\alpha_1>-\cos\omega\cdot\sin\alpha_1\bigg)» width=»» height=»» /></p> <h2>Призма</h2> <p>Эта статья про оптические призмы. Для семейства геометрических фигур см. Призма (геометрия) . Для использования в других целях, см Призма (значения) .</p> <p>«Призматический» перенаправляется сюда. Для использования в других целях, см Призматический (значения) .</p> <p><img decoding=$

Пластиковая призма

Оптическая призма является прозрачным оптическим элементом с плоскими, полированными поверхностями , которые преломляют свет . По крайней мере одна поверхность должна быть расположена под углом — элементы с двумя параллельными поверхностями не являются призмами. Традиционная геометрическая форма оптической призмы — это треугольная призма с треугольным основанием и прямоугольными сторонами, и в разговорной речи термин «призма» обычно относится к этому типу. Некоторые типы оптических призм фактически не имеют формы геометрических призм . Призмы могут быть изготовлены из любого материала, прозрачного для тех длин волн, для которых они предназначены. Типичные материалы включают стекло , пластик и флюорит..

Дисперсионные призмы могут быть использованы для проникновения белого света вверх на составляющие его спектральные цвета (Цвета радуги ). Кроме того, призмы могут использоваться для отражения света или для разделения света на компоненты с разной поляризацией .

1 Как работают призмы
- 1.1 Угол отклонения и дисперсия
- 3.1 Дисперсионные призмы
- 3.2 Отражающие призмы
  - 3.2.1 Светоделительные призмы
  Как работают призмы
  
  Треугольная призма, рассеивающая свет; волны показаны для иллюстрации различных длин волн света. (Щелкните, чтобы просмотреть анимацию)
  
  Свет меняет скорость при перемещении из одной среды в другую (например, из воздуха в стекло призмы). Это изменение скорости заставляет свет преломляться и попадать в новую среду под другим углом ( принцип Гюйгенса ). Степень изгиба пути света зависит от угла, под которым падающий луч света образует с поверхностью, и от соотношения между показателями преломления двух сред ( закон Снеллиуса ). Показатель преломления многих материалов (например, стекла) зависит от длины волны или цвета используемого света, это явление известно как дисперсия.. Это приводит к тому, что свет разных цветов по-разному преломляется и покидает призму под разными углами, создавая эффект, похожий на радугу . Это может быть использовано для разделения пучка белого света на составляющем его спектр цветов. Подобное разделение происходит с переливающимися материалами, такими как мыльный пузырь. Призмы обычно рассеивают свет в гораздо большей полосе частот, чем дифракционные решетки , что делает их полезными для спектроскопии широкого спектра . Кроме того, призмы не страдают от осложнений, связанных с перекрытием спектральных порядков, которые есть у всех решеток.
  
  Иногда призмы используются для внутреннего отражения от поверхностей, а не для рассеивания. Если свет внутри призмы падает на одну из поверхностей под достаточно крутым углом, происходит полное внутреннее отражение, и весь свет отражается. Это делает призму полезной заменой зеркала в некоторых ситуациях.
  
  Угол отклонения и дисперсия
  
  След луча через призму с углом при вершине α. Области 0, 1 и 2 имеют индексы преломления , и , а штрихованные углы указывают угол луча после преломления. п 0 > п 1 > п 2 > θ ′
  
  Отклонение угла луча и дисперсию через призму можно определить, проследив луч образца через элемент и используя закон Снеллиуса на каждой границе раздела. Для призмы, показанной справа, указанные углы равны
  
  θ 0 ′ знак равно Arcsin ( п 0 п 1 грех ⁡ θ 0 ) θ 1 знак равно α — θ 0 ′ θ 1 ′ знак равно Arcsin ( п 1 п 2 грех ⁡ θ 1 ) θ 2 знак равно θ 1 ′ — α \theta ‘_&=\,><\frac >>\,\sin \theta _\\\theta _&=\alpha -\theta ‘_\\\theta ‘_&=\,><\frac >>>\,\sin \theta _\\\theta _&=\theta ‘_-\alpha \end>> .
  
  Все углы положительны в направлении, показанном на изображении. Для призмы в воздухе . Определяя , угол отклонения определяется как n 0 = n 2 ≃ 1 =n_\simeq 1> n = n 1 > δ
  
  Если угол падения и угол вершины призмы малы, и если углы выражены в радианах . Это позволяет аппроксимировать нелинейное уравнение для угла отклонения выражением θ 0 > α sin ⁡ θ ≈ θ arcsin x ≈ x >x\approx x> δ
  
  δ ≈ θ 0 − α + ( n [ ( α − 1 n θ 0 ) ] ) = θ 0 − α + n α − θ 0 = ( n − 1 ) α . -\alpha +n\,\alpha ->\,\theta _=\theta _-\alpha +n\alpha -\theta _=(n-1)\alpha \ .>
  
  Угол отклонения зависит от длины волны через n , поэтому для тонкой призмы угол отклонения зависит от длины волны в соответствии с
  
  История
  
  Треугольная призма, рассеивающая свет
  
  Как и многие основные геометрические термины, слово « призма» ( греч . Πρίσμα , романизированное : « призма» , букв. « Что -то распиленное») впервые было использовано в « Элементах » Евклида . Евклид определил термин в Книге XI как «твердую фигуру, содержащуюся двумя противоположными, равными и параллельными плоскостями, а остальные — параллелограммами», однако девять последующих утверждений, в которых использовался этот термин, включали примеры призм с треугольным основанием (т. Е. Со сторонами, которые не были параллелограммы). [1] Это несоответствие вызвало замешательство среди более поздних геометров. [2] [3]
  
  Рене Декарт видел свет, разделенный на цвета радуги стеклом или водой [4], хотя источник цвета был неизвестен. Эксперимент Исаака Ньютона 1666 года по изгибу белого света через призму продемонстрировал, что все цвета уже существуют в свете, с разветвленными « корпускулами » разного цвета, расходящимися веером и перемещающимися с разной скоростью через призму. Только позже Янг и Френель объединили теорию частиц Ньютона с волновой теорией Гюйгенса, чтобы объяснить, как цвет возникает из спектра света.
  
  Ньютон пришел к своему выводу, пропустив красный цвет из одной призмы через вторую, и обнаружил, что цвет не изменился. Из этого он пришел к выводу, что цвета уже должны присутствовать в падающем свете — таким образом, призма не создавала цвета, а просто разделяла цвета, которые уже есть. Он также использовал линзу и вторую призму, чтобы преобразовать спектр обратно в белый свет. Этот эксперимент стал классическим примером методологии, введенной во время научной революции . Результаты эксперимента резко преобразовали поле метафизики , что приводит к Джону Локк «ы первичного против среднего качества различия . [ необходима цитата ]
  
  Ньютон подробно рассмотрел призменную дисперсию в своей книге « Оптика» . [5] Он также ввел использование более чем одной призмы для управления дисперсией. [6] Описание Ньютоном своих экспериментов по рассеиванию призм было качественным. Количественное описание дисперсии с несколькими призмами не требовалось до тех пор, пока в 1980-х годах не были введены расширители лазерного луча с несколькими призмами . [7]
  
  Типы
  
  Дисперсные призмы
  
  Сравнение спектров, полученных дифракционной решеткой путем дифракции (1) и призмы путем преломления (2). Более длинные волны (красный цвет) дифрагируют больше, но преломляются меньше, чем короткие волны (фиолетовый).
  
  Основная статья: Дисперсионная призма
  
  Дисперсионные призмы используются для разделения света на составляющие его спектральные цвета, поскольку показатель преломления зависит от частоты ; белый свет, попадающий в призму, представляет собой смесь разных частот, каждая из которых изгибается немного по-своему. Синий свет более медленный, чем красный, и поэтому будет более искривленным, чем красный свет.
  - Треугольная призма
  - Призма Аббе
  - Призма Пеллина – Брока
  - Призма амичи
  - Составная призма
  - Grism — дисперсионная призма с дифракционной решеткой на поверхности.
  Светоотражающие призмы
  
  Отражающие призмы используются для отражения света, чтобы переворачивать, инвертировать, вращать, отклонять или смещать световой луч. Обычно они используются для создания изображения в биноклях или однообъективных зеркальных камерах — без призм изображение было бы для пользователя перевернутым. Многие отражающие призмы используют полное внутреннее отражение для достижения высокой отражательной способности.
  
  Наиболее распространенные отражающие призмы:
  - Призма Порро
  - Призма Порро – Аббе
  - Призма для крыши Amici
  - Пентапризма и пентапризма крыши
  - Призма Аббе-Кенига
  - Призма Шмидта – Пехана
  - Призма Бауэрнфейнда
  - Голубь призма
  - Ретрорефлекторная призма
  Светоделительные призмы
  
  Некоторые отражающие призмы используются для разделения луча на два или более лучей:
  - Куб-делитель луча
  - Дихроичная призма
  Поляризационные призмы
  
  Существуют также поляризационные призмы, которые могут разделять луч света на компоненты различной поляризации . Обычно они сделаны из двулучепреломляющего кристаллического материала.
  - Призма николя
  - Призма Волластона
  - Призма Номарского — вариант призмы Волластона с преимуществами в микроскопии
  - Призма Рошона
  - Призма Сенармона
  - Призма Глана – Фуко
  - Призма Глана – Тейлора
  - Призма Глана – Томпсона
  Отклоняющие призмы
  
  Клиновые призмы используются для отклонения луча света на фиксированный угол. Пара таких призм может использоваться для управления лучом ; вращая призмы, луч можно отклонить на любой желаемый угол в коническом «поле обзора». Чаще всего встречается пара призм Рисли . [8] Две клиновые призмы также могут использоваться в качестве анаморфной пары для изменения формы луча. Это используется для получения круглого луча из эллиптического выхода лазерного диода .
  
  Ромбовидные призмы используются для бокового смещения луча света без инвертирования изображения.
  
  Палубные призмы использовались на парусных судах для обеспечения дневного света под палубой [9], поскольку свечи и керосиновые лампы представляют опасность пожара на деревянных кораблях.
  
  В оптометрии
  
  Смещая корректирующие линзы с оси , изображения, видимые через них, могут смещаться так же, как призма смещает изображения. Специалисты по уходу за глазами используют призмы, а также линзы вне оси для лечения различных ортоптических проблем:
  - Диплопия (двоение в глазах)
  - Положительные и отрицательные проблемы слияния [ неоднозначно ]
  - Проблемы с положительной относительной аккомодацией и отрицательной относительной аккомодацией . [ необходима цитата ]
  Призменные очки с одной призмой выполняют относительное смещение двух глаз, тем самым корректируя эзо-, экзо-, гипер- или гипотропию.
  
  Напротив, очки с призмами равной мощности для обоих глаз, называемыми яркими призмами (также: сопряженные призмы , рассеивающие линзы или рабочие очки ), смещают поле зрения обоих глаз в одинаковой степени. [10]
  
  Смотрите также
  
  Викискладе есть медиафайлы по теме призм .
  - Минимальное отклонение
  - Теория дисперсии с несколькими призмами
  - Призменный компрессор
  - Призматическая диоптрия
  - Призменный спектрометр
  - Призма (геометрия)
  - Теория цвета
  - Треугольная призма (геометрия)
  - Суперпризма
  - Рецепт очков
  - Призменное освещение
  Рекомендации
  1. ^ Элементы : книга 11, защита 13 и предложение 28, 29, 39; и книга 12, предложение 3, 4, 5, 7, 8, 10
  2. ↑ Томас Малтон (1774 г.). Королевский путь к геометрии: или простое и знакомое введение в математику. . Томасом Малтоном. . автор, и продан. С. 360–.
  3. ^ Джеймс Эллиот (1845). Ключ к полному трактату по практической геометрии и измерениям: содержащему полные демонстрации правил . Лонгман, Браун, Грин и Лонгманс. С. 3–.
  4. ^ Джеймс Gleick (8 июня 2004). Исаак Ньютон . Винтаж. ISBN
  5. 1400032954.
  6. ^ Исаак Ньютон (1704). Оптика . Лондон: Королевское общество. ISBN
  7. 0-486-60205-2.
  8. ^ «Цвета двух видов — Физика повествования» . Институт физики . Проверено 13 апреля 2021 года .
  9. ↑ FJ Duarte и JA Piper (1982). «Теория дисперсии многопризматических расширителей пучка импульсных лазеров на красителях». Опт.Commun . 43 (5): 303–307. Bibcode : 1982OptCo..43..303D . DOI : 10.1016 / 0030-4018 (82) 90216-4 .
  10. ^ Дункан, BD; Bos, PJ; Серган, В. (2003). «Управление лучом с помощью широкоугольной ахроматической призмы для приложений инфракрасного противодействия» . Опт.Англ . 42 (4): 1038–1047. Bibcode : 2003OptEn..42.1038D . DOI : 10.1117 / 1.1556393 .
  11. ^ Loenen, Ник (февраль 2012). Строительство деревянной лодки: как построить парусную лодку класса «Дракон» . FriesenPress. ISBN
  12. 9781770974067.
  13. ^ Каплан, М; Кармоди, Д.П .; Гайдос, А (1996). «Изменения постуральной ориентации при аутизме в ответ на окружающие линзы». Детская психиатрия и развитие человека . 27 (2): 81–91. DOI : 10.1007 / BF02353802 . PMID 8936794 . S2CID 37007723 .
  дальнейшее чтение
  - Хехт, Юджин (2001). Оптика (4-е изд.). Pearson Education. ISBN 0-8053-8566-5.
  Внешние ссылки
  - «Призма» . Британская энциклопедия . 22 (11-е изд.). 1911. с. 361.
  - Java-апплет преломления через призму
  - MA : 67666897
  - NDL : 00569221
  Похожие публикации:

Призма как работает

Как работают трёхгранные призмы и зачем они нужны?

Что такое ахроматические призмы и как они работают?

Призма (оптика)

Путь лучей в треугольной призме

Как работают призмы

Угол отклонения и дисперсия

История

Типы

Дисперсные призмы

Светоотражающие призмы

Светоделительные призмы

Поляризационные призмы

Отклоняющие призмы

В оптометрии

Смотрите также

Рекомендации

дальнейшее чтение

Внешние ссылки

Добавить комментарий Отменить ответ