Как перевести годовую ставку дисконтирования в месячную

Ставка дисконтирования: методы определения, формулы, примеры

Ставка дисконтирования

Инвестиции

Ставка дисконтирования: суть понятия

Ставка дисконтирования необходима для дисконтирования денежных потоков. Выбор этой ставки – очень важное и ответственное дело. Ведь, если посмотреть на формулы, величина приведенных потоков оказывает непосредственное влияние на конечный результат – потенциальную эффективность проекта. А следовательно, на принятие решения относительно осуществления инвестиционной деятельности.

Ставка дисконтирования (ставка сравнения, норма дохода, норма дисконта) – это процентная ставка, которая используется для того чтобы привести стоимость будущих денежных потоков к текущему моменту времени.

Существует еще одно определение, в котором ставка дисконтирования призвана помочь инвестору сравнить текущий бизнес-проект с наименее рискованным (например, с депозитом) или просто альтернативным проектом.

Ставка дисконтирования – это требуемая инвестором норма прибыли, которая должна отражать альтернативные издержки вложения капитала в тот или иной проект.

Расчет показателей NV, PI, PP, NPV, DPI, DPP, IRR в Excel за 5 минут	Финансовая модель (бизнес-план) открытия кофейни
Анализ безубыточности: расчет критического объема и запаса прочности	Финансовая модель (бизнес-план) открытия цветочного магазина

Так при дисконтировании, так как ставка находится в знаменателе, она уменьшает приведенную сумму денежного потока. Чем больше выбрать значение ставки, тем меньший результат чистого дисконтированного дохода вы получите.

Следовательно, для получения актуальных и адекватных расчетов в ходе составления бизнес-плана необходимо максимально точно подобрать норму дисконта.

Как это сделать? Здесь на помощь приходят методы определения ставки дисконтирования проекта.

Коэффициент дисконтирования

Еще одно понятие, которое возникает, когда мы говорим о норме прибыли – это коэффициент дисконтирования.

где r – это ставка дисконтирования, t – это период, для которого рассчитывается коэффициент дисконтирования.

Зная коэффициент дисконтирования, можно записать формулу чистого дисконтированного дохода (ЧДД, NPV) в следующем виде:

$NPV= \sum \limits_{t=0}^T \frac{CF_t }{(1+r)^{t}}- \sum \limits_{t=0}^T \frac{ I_t }{(1+r)^{t}}$

$NPV= \sum \limits_{t=0}^T CF_t*Kd_t- \sum \limits_{t=0}^T I_t*Kd_t$

Влияние ставки дисконтирования на показатели эффективности инвестиционного проекта

Рассмотрим на примере, как влияет на коэффициент дисконтирования разная величина нормы прибыли.

Размер ставки	1 год	2 год	3 год
ставка дисконтирования – 5%	0,952	0,907	0,864
ставка дисконтирования – 10%	0,909	0,826	0,751
ставка дисконтирования – 20%	0,833	0,694	0,579

Как видно из таблицы, чем больше норма дисконта, тем меньше коэффициент дисконтирования.

Это значит, что, например, через 3 года при ставке 5% денежные потоки обесценятся, и будут составлять примерно 86,4% от текущей стоимости. Их покупательная способность сократится на 13,6%. Если же в расчетах будет использована ставка дисконтирования равная 20%, то покупательная способность сократится уже на 42,1%. Вот поэтому крайне важно правильно выбрать норму прибыли для инвестиционного анализа.

Рассмотрим на графике влияние величины ставки на показатели эффективности инвестиционного проекта.

Инвестиционный проект предполагает единовременные вложения в размере 1 млн. рублей. Горизонт расчета равен 5 лет. Денежные потоки по годам реализации проекта составили соответственно: 200 тыс. рублей, 300 тыс. рублей, 400 тыс. рублей, 500 тыс. рублей и 500 тыс. рублей. Необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход при разных по годам ставках: 5%, 10% и 20%.

Денежные потоки инвестиционного проекта при разных ставках дисконтирования

Таким образом, понятно, что чем точнее определяется текущая ставка дисконтирования денежных потоков, тем более точный результат расчетов мы получаем.

Чем опасен неправильный выбор нормы прибыли

То что ставка дисконтирования оказывает влияние на результаты расчетов, это уже рассмотрели. Но чем же так опасен неправильный выбор её размера?

Дело в том, что все показатели бизнес-плана являются прогнозными. А это значит, что чем точнее прогноз, тем точнее и полученные в результате расчетов показатели эффективности проекта.

В тоже время инвестор именно по показателям, например, чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности, принимает решение о вложении своего капитала. А данные показатели напрямую зависят от размера нормы прибыли.

А значит, если ставка дисконтирования занижена относительно реальной, то результат расчета эффективности инвестиционного проекта будет завышен. Следовательно, может возникнуть такая ситуация, когда по бизнес-плану проект приемлем (NPV>0), а по факту убыточен.

Кроме того случай, когда норма прибыли завышена, так же является потенциально опасным. Так как в этом случае могут быть отвергнуты проекты, которые в результате расчета получили отрицательный NPV. Однако по факту такие проекты, при правильно подобранной ставке, могли бы быть интересны инвестору и приносили бы ему доход.

Следовательно, очень важно правильно подобрать ставку дисконтирования. Так как и завышенное и заниженное значение негативно влияют на процесс принятия решения относительно эффективности реализации инвестиционного проекта.

Что влияет на величину ставки дисконтирования?

Как уже было сказано, ставка дисконтирования показывает, насколько стоимость денег, полученных в будущем, будет отличиться от текущей стоимости. Факторов, влияющих на этот процесс, множество. Одним из наиболее часто упоминаемых факторов является инфляция. Однако, по факту факторов гораздо больше.

К этим факторам можно отнести и вероятность возникновения какой-либо форс-мажорной ситуации, и, например, стоимость капитала, используемого при финансировании проекта.

Методы определения ставки дисконтирования

Так как же определить размер ставки дисконтирования? Для этого существует множество способов. Формулы расчета включают в себя разные составляющие ставки дисконтирования.

Рассмотрим наиболее часто применяемые методы расчета.

Формула Фишера

Этот метод носит название эффект Фишера. Он связывает номинальную процентную ставку с реальной процентной ставкой с темпом инфляции.

r_m – реальная процентная ставка; i – уровень инфляции.

При определении минимальной реальной доходности (реальной процентной ставки) за основу можно взять:

ставку рефинансирования;

среднюю ставку по депозитам Сбербанка РФ;

ставку доходности государственных ценных бумаг (ОФЗ – облигаций федерального займа).

Текущий уровень инфляции можно узнать на сайте Центрального банка РФ.

Таким образом, в связи с тем при расчете нормы используется реальная процентная ставка, то NPV=0 не означает, что проект убыточен. Из этого следует, что данный инвестиционный проект принесет доход, который инвестор смог бы получить, разместив денежные средства, например, на депозите.

Сокращенная формула Фишера

После некоторых преобразований формула Фишера может быть упрощена до следующего вида:

Модель кумулятивного построения

Модель кумулятивного построения в отличие от модели Фишера учитывает еще и все виды риска.

В общем виде ставка дисконтирования будет равна:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + инфляция + риск i

Или эту формулу можно преобразовать следующим видом:

где R – это суммарный риск по проекту.

Таким образом, данная формула по своей сути – это формула Фишера с учетом риска.

Следовательно, ее можно записать еще в одном виде:

О том, как определить процент риска по проекту, читайте дальше.

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC)

Еще одним методом определения нормы прибыли (ставки дисконтирования) является метод, основанный на расчете средней стоимости капитала, используемого для финансирования проекта.

В связи с тем, что инвестиционные ресурсы могут быть разные, например, собственные, заемные или привлеченные. И плата за каждый из видов может быть совершенно разная. Например, если компания привлекла средства за счет размещения облигационного займа – это размер купона. Если взяли кредит в банке – это процент по кредиту и т.д. Возникает необходимость определения средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Средневзвешенная стоимость капитала (англ. WACC, Weighted Average Cost of Capital) применяется для оценки доходности капитала компании, а также эффективности инвестиционного проекта.

$WACC=\sum \limits_{i=1}^n P_i *d_i,$

где Pi – стоимость i-го источника финансирования, di – доля i-го источника финансирования в общем объеме финансирования, n – количество привлеченных источников.

$WACC=R_e*\frac{E}{B}+R_d* \frac{D}{B}*(1-t)+R_k*\frac{K}{B} ,$

где R_e – ставка доходности собственного (акционерного) капитала, E – рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала), D – рыночная стоимость заемного капитала, K – объем краткосрочной кредиторской задолженности, B – валюта баланса, R_d – стоимость заемного капитала, t – ставка налога на прибыль, R_k – стоимость использования кредиторской задолженности.

при этом

Принципы определения показателей, входящих в формулу WACC:

ставка доходности собственного капитала (R_e) может быть рассчитана как рентабельность собственного капитала;

рыночная стоимость собственного капитала (E) можно определить, как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции.

рыночная стоимость заемного капитала (D) часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании;

объем краткосрочной кредиторской задолженности (K). Здесь учитывается задолженность перед поставщиками и подрядчиками, перед персоналом организации, внебюджетными фондами, по налогам и сборам, задолженность перед прочими кредиторами.

ставка доходности заемного капитала или как ее еще называют затраты на привлечение заемного капитала ( R_d)может быть приравнена, например, процентам по банковским кредитам. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль (t). Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая налоговую базу по налогу на прибыль.

стоимость использования краткосрочной кредиторской задолженности (R_k) чаще всего равна нулю. Однако в случае платности товарного кредита, оплаты пени и штрафов за просрочку платежа необходим учет данных платежей за отчетный период по отношению к средней величине кредиторской задолженности за отчетный период.

Пример расчета WAСС

Рассмотрим на примере средневзвешенную стоимость капитала, привлеченного в инвестиционный проект. Если инвестиционный проект финансируется на 60% за счет собственного капитала, а, соответственно на 40% – за счет заёмного капитала. Стоимость привлечения собственного капитала составляет 8%, заемного – 12%. Налог на прибыль – 20%.

$WACC=8\%*0,6+12\%*0,4*(1-0,2)=8,64\%.$

Следовательно, средневзвешенная стоимость капитала данного бизнес-проекта (WACC) составляет 8,64%.

Модель CAMP

CAPM (Capital Asset Pricing Model) – модель оценки капитальных активов.

Модель CAMP, входящая в состав современной портфельной теории, первоначально разрабатывалась Г. Марковицем и была доработана его учеником У.Шарпом еще в 70-е годы XX века. Главная цель данной модели – оценка будущей доходности акций/капитала компаний.

Модель CAPM отражает будущую доходность, как доходность по безрисковому активу и премией за риск. В результате, если ожидаемая доходность акции будет ниже, чем требуемая доходность инвесторы откажутся от вложения в данный актив.

Данная модель также учитывает рыночный риск. А следовательно, формула расчета ставки дисконтирования по модели CAPM может быть представлена в следующем виде:

где r_i – ожидаемая доходность акции (ставка дисконтирования);

r_f – доходность по безрисковому активу (например, депозиты или государственные облигации);

r_m – рыночная доходность, которая может быть взята как средняя доходность по индексу (ММВБ, РТС – для России, S&P500 – для США);

Bi – коэффициент бета. Отражает рискованность вложения по отношению к рынку, и показывает чувствительность изменения доходности акции к изменению доходности рынка.

Марковиц и его последователи считали, что в целом отклонение доходности каждой конкретной акции в долгосрочном периоде стремится к средней доходности по рынку. Однако в краткосрочном периоде одни акции более волатильны, другие – менее.

Именно для отражения степени волатильности того или иного финансового инструмента и был введен “коэффициент бета”.

Критерии “коэффициента бета”:

β = 1 – доходность такой бумаги соответствует доходности рынка (фондового индекса);

β > 1 – доходность (а также изменчивость) таких бумаг очень чувствительна к изменению рынка. Вложение в такие активы является рискованным;

0 < β < 1 – такие активы имеют меньший риск, но и менее доходны в будущем;

β = 0 – отсутствует связь между бумагой и рынком (индексом) в целом;

β < 0 – доходность бумаг обратно пророрциональна доходности рынка.

В настоящее время не обязательно заниматься самостоятельным расчетом этого коэффициента, так как с 2016 года его расчет осуществляет Московская биржа.

Пример расчета ставки дисконтирования на основе модели CAMP

Рассчитать ставку дисконтирования на основе методики CAMP, если текущая ставка рефинансирования Центрального банка – 6%, среднерыночная ставка дохода – 12%, коэффициент бета – 1,71.

$r=6\%+ 1,71 *(12\%-6\%) =16,26\%$

Модифицированная модель CAPM

Модифицированная модель CAPM создана на основе простой модели CAMP, но учитывает еще и потенциальные риски бизнес-проекта.

Расчет ставки дисконтирования на основании модифицированной модели CAPM:

R – рисковая премия, включающая все типы рисков, оказывающих влияние на доходность.

Расчет ставки дисконтирования на базе показателей рентабельности

Еще одним вариантом определения нормы прибыли может стать вариант, когда ставка приравнивается к какому-нибудь показателю эффективности.

Например, в качестве базового показателя могут быть использованы рентабельность собственного капитала (ROE, Return On Equity) или, например, рентабельность активов (ROA, Return On Assets), а также средняя рентабельность по отрасли.

Данный подход чаще всего применяется для оценки новых инвестиционных проектов в рамках уже существующего бизнеса. При этом за ставку доходности принимается, например, рентабельность текущего бизнеса.

В этом случае, NPV=0 будет означать, что новый проект имеет такую же доходность, как и существующий. Если же чистый дисконтированный доход меньше нуля, это еще не значит, что проект убыточный, просто его рентабельность ниже, чем эффективность уже существующего проекта.

Экспертная оценка

Еще один метод определения ставки дисконтирования базируется на экспертной оценке. То есть в этом случае величину нормы прибыли определяют отобранные эксперты.

Данный метод, зачастую, является очень неточным. Здесь в большой степени адекватность ставки зависит от профессионализма эксперта.

Подходы к расчету рисковой премии

Многие методы определения ставки дисконтирования включают в себя вероятность недополучения запланированных денежных потов в результате возникновения форс-мажорной ситуации.

На размер рисковой премии влияет множество факторов.

Среди них можно выделить:

вид инвестиционных вложений;

размер компании и её место на рынке;

платежеспособность организации и степень ликвидности ее активов;

отраслевую принадлежность и риски, свойственные этой отрасли;

инфляцию;

колебания курса валюты;

и многое другое.

Однако существуют стандартные подходы для определения риска. Эти подходы связывают величину риска и тип инвестиционных вложений.

подход, изложенный в «Положение об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации».

методика компании «Альт-Инвест».

Величина риска согласно методики, изложенной в «Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации»

Величина риска	Пример проекта	Премия за риск, %
низкий	вложения при интенсификации на базе освоенной техники	3–5
средний	увеличение объема продаж существующей продукции	8–10
высокий	производство и продвижение на рынок нового продукта	13–15
очень высокий	вложения в исследования и инновации	18–20

Величина риска согласно методики компании «Альт-Инвест»

Характеристика источника риска проекта	Премия за риск, %	WACC + премия за риск, %
проект, поддерживающий производство	0	18
расширение производства	3	21
выход на новые рынки	6	24
смежные области бизнеса (новый продукт)	9	27
новые отрасли	12	30

Зависимость ставки дисконтирования от шага расчета по инвестиционному проекту

Таким образом, существует множество подходов к определению ставки дисконтирования.

Однако необходимо понимать, что данная ставка должна соответствовать шагу расчета по проекту. Это значит, что если шаг расчета – месяц, то годовая ставка должна быть приведена к месячной. Это можно сделать, разделив годовую ставку на 12 месяцев.

Аналогичным образом можно привести годовую норму прибыли к, например, квартальной.

Наша Excel-программа поможет за 5 минут рассчитать дисконтированные показатели эффективности проекта

Оценка инвестиционного проекта

Ниже, нажав на кнопку, можно проверить, насколько хорошо Вы разбираетесь в

инвестиционном анализе :

Как посчитать правильно ставку дисконтирования, если годовая 19%, а денежные потоки по месяцам и кварталам.

Дана ставка 19% годовых. Есть денежные потоки: В 1-ом году месячные потоки начиная с марта.; во 2-ом год по кварталам.
Посчитать нужно NPV за 2 года, IRR, DPP, ARR, IP.
Как высчитать ставку дисконтирования месячную и квартальную?
И как изменятся формулы этих показателей для расчета.
Помогите мамочке-студентке. Пожалуйста.

Лучший ответ

Месячная= корень 12 степени из 1,19. Результат умножить на сто.
Квартальная =корень четвертой степени, а дальше как в первом варианте.

cirly-girlМастер (2229) 13 лет назад
Спасибо огромное.

Романов Александр Искусственный Интеллект (109258) Успехов мамочке-студентке и крепкого здоровья её малышу.

Аннуитетные и дифференцированные платежи

Выбирая программу кредитования, заемщики в первую очередь ориентируются на процентную ставку. Но не только ставка влияет на итоговую сумму переплаты, а также схема погашения долга. Таких схем существует две: аннуитетная и дифференцированная.

Последнее время банки практически полностью отказались от выдачи кредитов с дифференцированной схемой погашения долга. Остались буквально несколько финансовых учреждений (например, Россельхозбанк или Газпромбанк), где можно оформить займ и вносить оплату в соответствии с дифференцированной схемой.

В то же время, знать разницу между дифференцированными и аннуитетными платежами нужно. Она заключается в применяемой системе расчета и как следствие — структуре ежемесячного взноса. Не секрет, что платеж состоит из двух частей: суммы, направляемой на погашение основного долга, и процентов.

При погашении задолженности с применением аннуитетного расчета — ежемесячно вносятся равные суммы, дифференцированные же уменьшаются в процессе выплаты основного долга.

Аннуитетный платеж

Аннуитет — схема расчета, предполагающая ежемесячное внесение равных сумм на протяжении всего срока кредитования.

К преимуществам аннуитетных выплат можно отнести:

Выгоду для кредитора, поскольку проценты он получает фактически авансом. Это особенно характерно для долгосрочных займов, когда примерно первую половину выплат большую долю в структуре взноса составляют проценты.
Удобство для заемщика. Неизменная величина ежемесячной оплаты дает возможность с легкостью планировать личный бюджет.

Формула аннуитетного платежа

Размер аннуитетного взноса определяется по формуле: A = K * S, где:

А — ежемесячная плата;
K — коэффициент аннуитета;
S — сумма займа.

Коэффициент аннуитета вычисляется по формуле: K = i * (1 + i) n / ((1 + i) n — 1), где:

i — месячная процентная ставка (годовая ставка / 12 / 100);
n — количество месяцев, в течение которых выплачивается кредит.

Рассчитаем размер аннуитетного платежа для займа в сумме 100 000 рублей на 24 месяца, процентная ставка – 15% годовых:

Месячная процентная ставка: 15 / 12 / 100 = 0,0125.
Коэффициент аннуитета: 0,0125 * (1 + 0,0125) 24 / ((1 + 0,0125) 24 — 1) = 0,0484866.
Аннуитетный взнос: 0,0484866 * 100 000 = 4 848,66 рублей.

Гораздо проще посчитать величину ежемесячной оплаты можно при помощи Excel. Для этого нужно использовать финансовую функцию PMT. Готовая формула выглядит так:

=PMT(15%/12, 24, -100000) или =PMT(0.0125, 24, -100000).

Формулу с нужными исходными данными нужно вставить в любую ячейку электронной таблицы и нажать Enter.

Дифференцированный платеж

Особенность дифференцированных платежей состоит в сокращении их размера с течением срока кредита. Взнос включает:

Сумму, которая идет на погашение основного долга. Она остается неизменной.
Проценты за пользование заемными средствами, начисляемые на остаток задолженности. Эта часть будет уменьшаться по мере исполнения обязательств по договору.

Плюс системы расчета — существенная экономия на итоговой переплате по займу. Минус — большая сумма первых выплат по сравнению с аннуитетом.

Поэтому уровень дохода заемщика при оформлении кредита с дифференцированными взносами при прочих равных должен быть немного выше.

Формула расчета дифференцированного платежа по кредиту

Расчет производится в три этапа:

Определение размера основного платежа.
Для этого используем формулу: b = S / n, где:
- b — сумма, перечисляемая для погашения тела займа;
- S — сумма кредита по договору;
- n — срок в месяцах.
Вычисление текущего остатка задолженности.
Sn = S — (b * n), где:
- Sn — размер оставшегося долга;
- n — количество оплаченных взносов.
Определение суммы начисленных процентов.
р = Sn * P / 12, где:
- p — сумма, списываемая в счет погашения процентов;
- Sn — текущий остаток задолженности;
- P — процент годовых;
- 12 — количество месяцев в году.

Вычислим размер взноса для аналогичных данных: сумма займа — 100 000 рублей, продолжительность — 24 месяца, ставка — 24% годовых.

Основной платеж: 100 000 / 24 = 4 166,67 рублей.
Остаток долга: 100 000 — (4 166,67 * 0) = 100 000 рублей.
Проценты: 100 000 * 0,15 / 12 = 1 250 рублей. Размер взноса составит: 4 166,67 + 1 250 = 5 416,67 рублей.

Основной платеж: 100 000 / 24 = 4 166,67 рублей.
Остаток долга: 100 000 — (4 1666,67 * 1) = 95 833,33 рубля.
Проценты: 95 833,33 * 0,15 / 12 = 1 197,92 рублей. Взнос: 4 166,67 + 1 197,92 = 5 364,59 рубля.

Какая схема погашения предпочтительнее

Займы с дифференцированными взносами обходятся дешевле для заемщика. Особенно это заметно при выплате долгосрочных ссуд, например — ипотеки. Однако, учитывая ограниченное предложение таких программ кредитования, выбирать особо не приходится. При погашении аннуитетными платежами недостатки можно нивелировать с помощью частичной досрочной выплаты задолженности. Направляя свободные средства на уменьшение основного долга, можно добиться аналогичного размера переплаты. Единственное неудобство — необходимость каждый раз писать заявление на досрочное погашение или иным способом информировать банк о своем намерении.

Реклама от партнера

Аннуитетный платеж
Формула аннуитетного платежа
Дифференцированный платеж
Формула расчета дифференцированного платежа по кредиту
Какая схема погашения предпочтительнее

и оформляйте продукты онлайн

phone

Copyright © Московская Биржа, 2011-2023. Все права на информацию, результаты интеллектуальной деятельности и средства индивидуализации юридических лиц, размещенные на настоящем сайте ПАО Московская Биржа, защищены в соответствии с российским законодательством. Прежде чем приступить к использованию сайта предлагаем ознакомиться с Пользовательским соглашением и Политикой конфиденциальности. Воспроизведение, распространение и иное использование информации, результатов интеллектуальной деятельности и средств индивидуализации, размещенных на сайте, или их частей допускается только с предварительного письменного согласия ПАО Московская Биржа. Включено Банком России в реестр операторов финансовых платформ 27.08.2020.

Нужна помощь?

Напишите в чат

Отвечаем с 7.00 до 23.00
по московскому времени

Что такое ставка дисконтирования?

При проведении экономических и финансовых расчетов важно знать стоимость денег в определенные периоды времени. Вкладывая средства сегодня в какой-либо инвестиционный проект, инвестор должен иметь возможность с большой долей вероятности определить, принесет ли тот ему в перспективе реальную прибыль с учетом инфляции. Для таких расчетов проводится дисконтирование денежных потоков по формулам, основой которых является ставка дисконтирования.

Содержание статьи

Что такое ставка дисконтирования и ее значение
Как рассчитать норму дисконта
Другие распространенные методики расчета нормы дисконта
Полезные нюансы, которые следует знать

Что такое ставка дисконтирования и ее значение

Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования, если говорить простыми словами, представляет собой определенную величину в процентном выражении, которая дает возможность понять ориентировочную стоимость будущих денег по состоянию на сегодняшний день. Инвестор перед принятием окончательного решения о вложении средств, делает для проекта расчет дисконтирования денежных потоков, показывающий, насколько привлекательно рассматриваемое начинание. Поскольку ценность конечного продукта (объекта) всегда является относительной, то следует иметь показатель, который сможет привести все данные к единому максимально объективному критерию.

В случае, когда ставка дисконтирования выше ожидаемой нормы доходности, то такой проект не стоит рассматривать, как перспективный. В противном случае есть резон инвестировать, и чем выше доходность относительно ставки, тем выгоднее вложение. На этот показатель влияет ряд факторов, в частности:

разнообразные риски, зависящие как от общих экономических реалий, так и от направленности конкретной инициативы;
репутация компании в бизнес-кругах и ее кредитная история;
уровень инфляции;
рост стоимости денег с течением времени и др.

На практике ставка дисконтирования необходима в таких случаях:

для понимания эффективности капиталовложений, их математического обоснования и расчета ожидаемой прибыли в деньгах, приведенных к настоящему времени;
проведения экспертной оценки реального уровня рентабельности фирмы;
когда требуется выбрать наиболее перспективный вариант из нескольких предложенных идей.

Одним из оснований для приведения денежных потоков является формула Фишера, которая математически подтверждает тезис о том, что чем больше в обращении денег, тем меньше их стоимость. Если растут цены и развиваются инфляционные процессы, то следует денежную массу увеличивать, и наоборот, уменьшать ее при понижении цен. Нарушение этого принципа становится причиной сбоев в работе денежно-товарной системы.

Расчет ставки дисконтирования проводится по-разному в зависимости от поставленных задач. Существует таблица с уже вычисленными нормами дисконта, поэтому в относительно простых случаях чаще пользуются ею. Масштабные инвестиционные проекты требуют индивидуального подхода. Познакомимся подробнее, что такое ставка дисконтирования (норма дисконта), и как она рассчитывается.

Как рассчитать норму дисконта

При определении ожидаемой прибыли от вложенной инвестиции сначала проводят подсчет денежного потока за период реализации проекта. Здесь учитываются непосредственно начальное вложение, все текущие расходы, а также получаемые доходы. Если чистый денежный поток имеет положительное значение, то этот вариант можно рассматривать. Однако для более точного понимания ситуации следует привести этот поток платежей к настоящему времени, то есть провести расчет чистого дисконтированного дохода.

Вычисление ЧДД

Для вычисления ЧДД на практике применяются чаще всего два метода, каждый со своими преимуществами и недостатками:

кумулятивный, достаточно простой и понятный;
укрупненный, сложный, требующий более глубинных знаний и исходных данных.

Итак, как рассчитать ставку дисконтирования кумулятивным методом. В этом подходе норма дисконта определяется как сумма ряда компонентов (учетная ставка Центробанка, размер процентов по депозитам в коммерческих банках, разные риски), которые можно найти в открытых источниках. Такими источниками могут быть специализированные или официальные интернет ресурсы, экономическая и справочная литература.

Формула расчета выглядит так: Сд = БСЦБ + Ро + Рс + Рн + Ру, где:

Сд – это итоговая ставка дисконтирования;
БСЦБ – величина базовой (безрисковой) ставки Центробанка для облигаций госзайма;
Ро – риски, свойственные для определенных отраслей (сельского хозяйства, услуг, промышленности, торговли);
Рс – риск конкретной страны, где предусматривается внедрение проекта;
Рн – риск возможной низкой стоимости (неликвидности) начинания;
Ру – риск от недостаточно качественного менеджмента.

Эта формула является открытой, т.е., исходя из начальных условий и специфики проекта, можно сюда добавлять дополнительные риски, например, неблагоприятная маркетинговая ситуация на рынке жилья, возможный рост цен на сырье или комплектующие и т.д.

Рассмотрим пример расчета ставки дисконтирования, исходя из приведенной выше формулы. Для начала, определим, откуда брать необходимую для вычисления информацию:

Базовую ставку можно найти на официальном сайте Банка России. Использование показателей по государственным ценным бумагам мотивировано минимальным рискам по ним при невысокой доходности. Как вариант, можно применять средневзвешенное значение процентов по депозитным вкладам. Для проектов, рассчитанных на несколько лет, следует брать долгосрочные ставки. Для периодов реализации менее 1 года подходят показатели по краткосрочным депозитам.
Риски стран определяются субъективно, исходя из ситуации в государстве. Можно сравнить доходность государственных займов и корпоративных акций. Также целесообразно воспользоваться рейтингами ведущих мировых агентств, из которых вы узнаете уровень коррупции или уровень простоты ведения бизнеса в разных странах.
Отраслевые риски основываются на данных фондовой биржи. При этом изучается доходность ценных бумаг в отрасли и сравнивается с доходностью государственных облигаций. Если корпоративные бумаги доходнее государственных, то отраслевой риск повышается.
Риски неликвидности и плохого управления определяются эмпирическим путем.

Считаем норму дисконта для среднестатистического промышленного предприятия

Попробуем посчитать по данной формуле норму дисконта для среднестатистического промышленного предприятия, в которое владелец решил вложить дополнительные средства на модернизацию оборудования с целью выпуска новой продукции:

Как базовую ставку используем средневзвешенное значение долгосрочных депозитов в крупном коммерческом банке – 6%.
Отраслевой риск находится на отметке 1%.
Риск менеджмента равняется нулю, поскольку управленческий состав не менялся.
Дополнительные риски диверсификации в сумме составляют 4%: территориальный 2% (планируется открытие филиала в другом городе), производственный 1% (выпуск нового вида продукции), клиентский 1% (поиск клиентов для новой продукции).
Норма рентабельности предприятия составляет 3%.

Остается подставить данные в формулу и найти результат:

Сд = 6% + 1% + 0% + 4% + 3% = 14%.

Таким образом, реальная ставка дисконтирования в приведенном примере составляет 14%.

Чтобы не усложнять себе жизнь, чаще всего используется таблица коэффициентов. В ней по вертикали указаны процентные ставки, а по горизонтали – длительность временного периода. На пересечении требуемых показателей в ячейке указан коэффициент, на который следует умножить итоговую прибыль. В результате этот показатель будет приведен к современным реалиям, и станет ясно, окупается начинание или нет.

На укрупненном методе очень подробно останавливаться не будем. Скажем лишь, что при его применении учитывается привлечение заемных средств и собственного капитала фирмы. Проведение такого дисконтирования с учетом данных предварительного изучения деятельности фирмы доверяется только профессиональным оценщикам. Определяющие критерии здесь – налоговые ставки, рассчитанная доходность капитала и оценка всех возможных рисков (даже минимальных).

Этот укрупненный метод называется WACC (стоимость капитала средневзвешенная). Она считается по такой формуле: WACC= R_e(E/V) + R_d(D/V)(1 — t_c), в которой:

Re – показатель доходности акционерного капитала компании (собственного капитала);
E – стоимость акционерного капитала, представляющая собой произведение цены одной обыкновенной акции на общее их количество;
D – стоимость капитала заемного, это сумма всех кредитов, полученных компанией, при отсутствии данных величина рассчитывается на основании финансовых показателей аналогичных компаний;
V – суммарная стоимость всех имеющихся средств (кредитных и собственных);
Rd – расходы на привлечение заемных средств (проценты по облигациям и банковским кредитам);
tc – величина налога на прибыль, на этот показатель корректируются затраты на кредиты, поскольку они, как правило, закладываются в себестоимость выпускаемой продукции.

Подставим показатели для расчетов по этой методике:

Стоимость капитала акционерного – 10%;
Доля капитала собственного – 50%;
Стоимость капитала заемного – 7%;
Доля капитала заемного – 50%;
Налог на прибыль – 20%.

WACC = 10*0,5 + 7*0,5 (1 – 0,2) = 5 + 2,8 = 7,8%.

На сегодняшний день метод WACC считается наиболее объективным, чем ниже его показатель, тем выгоднее предложенная инициатива.

Среди недостатков модели – она приемлема для стандартной деятельности предприятия и учитывает лишь текущую стоимость всех рассматриваемых источников, если же инвестиция направлена на непривычное направление, то точность WACC резко снижается из-за недостаточного учета разнообразных рисков.

Другие распространенные методики расчета нормы дисконта

Распространенные методики расчета нормы дисконта

Кроме описанных выше, применяется еще ряд методик исчисления нормы дисконта. Всего их около десяти. Деловые люди выбирают наиболее подходящий способ расчета в каждом конкретном случае, исходя из начальных условий и поставленной цели. Выбираемая модель, кроме того, характеризует саму фирму и специфику ее деятельности и структуры собственности. Наиболее известные методики перечислены ниже.

CAPM (метод оценки активов капитальных) считается по формуле R_e = R_f + β(R_m — R_f), в которой:

Rf – величина дохода безрисковая (государственные облигации);
β – переменный коэффициент, показывающий уровень чувствительности акций изучаемой компании при изменении цен на рынке по всей отрасли. Если коэффициент выше единицы (предположим 1,1), то при движении рынка вверх, он будет расти быстрее среднего показателя на 10%, если ниже (0,9) – то на 10% медленнее. При падении рынка будет наблюдаться прямо противоположная картина;
R_m – уровень доходности ценных бумаг фирмы;
(R_m — R_f) – это премия за так называемый рыночный риск. Его определяют статистическим методом за длительное превышение доходности акций компании над безрисковым показателем.

Методику CAPM могут использовать только компании в форме открытых акционерных обществ, торгующие своими акциями на фондовом рынке. Применить ее не могут и такие компании, которые не набрали достаточно статистики для исчисления бета-коэффициента, а предприятия, аналогичные по показателям, коэффициент которых можно было бы использовать, отсутствуют. Кроме того, не принимаются во внимание налоги, затраты на трансакции. Ряд исследователей, среди них К. Френч и Ю. Кама модифицировали эту модель для повышения ее точности, учитывая поправки на специфические риски.

Модель Гордона

Модель Гордона. Это специфический метод оценки собственного капитала компании, основанная на размере дивидендов от акций. Его формула такова:

DIV – ожидаемый размер годовых дивидендов на одну простую акцию;
fc – расходы на проведение эмиссии ценных бумаг;
P – стоимость размещения акций;
g – темпы роста дивидендов.

При помощи этого способа дисконтируют свои денежные потоки только предприятия, которые выпускают обычные акции с регулярными выплатами дивидендов.

Расчет нормы дисконта по рентабельности капитала. Этот способ подходит предприятиям, которые не размещают ценные бумаги на фондовом рынке. Основой для него является бухгалтерский баланс фирмы. Существует несколько формул расчета.

Рентабельность активов (ROA) считается, когда наличествует и заемные и свои средства. Механизм расчета: ROA = Чистая прибыль / Величина активов средняя.
Рентабельность своего капитала (ROE) является маркером уровня эффективности управления средствами предприятия. Данный коэффициент показывает на создаваемую за счет собственных денег фирмы нормы прибыли: ROE = Прибыль чистая / Капитал собственный.
Рентабельность капитала задействованного (ROCE). Развитие предыдущего способа с учетом долгосрочных обязательств. Применяется фирмами, имеющими на рынке привилегированные акции. Формула: ROCE = Прибыль чистая – Выплаты дивидендные / Капитал собственный + Обязательства долгосрочные.
Рентабельность капитала среднего задействованного (ROACE). Отличие от ROCE заключается в усреднении капитала задействованного на начальную и конечную точки периода. ROACE = Прибыль чистая – Выплаты дивидендные / Капитал средний задействованный.

Достоинством этой методики является возможность рассчитать необходимый показатель различным предприятиям, как обладающим лишь собственным капиталом, так и работающим с кредитами или размещающими акции на рынке.

Экспертная оценка. Модели Гордона, WACC и CAPM не подходят для расчетов венчурных проектов. В таких случаях прибегают к услугам экспертов, которые, используя свои знания и опыт работы, составляют индивидуальные формулы для конкретных уникальных проектов. Они просчитывают микро-, макро- и мезофакторы, которые, по их мнению, могут повлиять на потенциальную норму прибыли. Учитываются риски: сезонные, страновые, управленческие, производственные и др. в зависимости от требований инвестора. На основе выставленных баллов по каждому фактору делаются экспертные выводы.

Полезные нюансы, которые следует знать

Иногда, хотя и не так часто, исчисляется квартальная норма дисконта. Это происходит в тех случаях, когда денежные потоки будут проводиться поквартально. Тогда ранее вычисленную годовую норму дисконта нужно привести к более краткому периоду. Механизм пересчета выглядит так:

Небольшая формула

dkb – это норма дисконта, приведенная к значению квартальному;
d – дисконтная ставка (номинальная или реальная) в стандартном годовом исчислении.

Практически такая же формула используется при приведении показателя к месячному значению:

Приведение к месячному значению

Применяется она нечасто, поскольку помесячное планирование денежных потоков мало распространено в бизнесе.

Используя показатели нормы дисконта, можно произвести расчет дисконтированного срока окупаемости (DPP). При этом бизнесмен, вкладывающий в проект свои деньги, может вычислить срок их окупаемости применительно к текущим стоимостям. Другими словами, он получает информацию о количестве временных периодов (по годам, месяцам или кварталам), необходимых для того, чтобы вложенная им инвестиция обеспечила поступление средств, достаточное для покрытия расходов, с учетом стоимости денег с течением времени.

ДПП

IC – изначально вложенные в проект средства;
CF – создаваемый инвестицией денежный поток;
r – норма дисконта;
n – срок внедрения инициативы.

В итоге полученный результат будет характеризовать время окупаемости начинания, то есть чем он меньше, тем лучше для инвестора. Все расчеты такого рода специалисты советуют производить в компьютерной программе Excel.