Почему луна не планета

Можно ли считать Луну планетой?

Есть много странных лун в нашей Солнечной системе, но наша, пожалуй, самая странная. Хотя бы потому, что она весьма большая. Практически как планета. Луна составляет одну четвертую по размеру от Земли. За исключением Плутона и Харона, соотношение размеров Луны и Земли самое крупное из спутников-планет нашей звездной системы.

Луна еще и так велика, что не совсем соблюдает орбиту Земли. Оба тела вращаются по орбите вокруг точки между ними, это центр тяжести. Он находится примерно в полутора тысячах километров ниже поверхности Земли — но все еще в четырех тысячах километров от центра нашей планеты. В результате этого вращение системы Земля-Луна по мере их кружения вокруг Солнца напоминает что-то вроде раскрученной гантели с разными грузами на концах.

Другой момент, который отделяет Луну от других естественных спутников в Солнечной системе — ее орбита ни в какой точке не является выпуклой по отношению к Солнцу, то есть не изгибается в его сторону. Причина в том, что гравитационное притяжение Солнца на Луне больше, чем Земли.

Вот так выглядят орбиты Земли и Луны:

Или даже так:

Траектория движения Луны вокруг Солнца сильно напоминает круг. Вам нужно сильно увеличить один из участков, чтобы обнаружить изменения. Французский художник Люсьен Рудо показал это наглядно:

В действительности, орбита Луны вокруг Солнца лишь немного возмущена присутствием Земли. Если бы Земля исчезла, Луна вращалась бы вокруг Солнца практически так же, как вращается сейчас. Это было бы не так разрушительно, как если бы исчезла Луна.

Почему же тогда Луна не считается планетой? И значит, система Земля-Луна — это система двойных планет?

Основная причина, которая не позволяет рассматривать Землю и Луну в качестве двойных планет, — центр тяжести лежит под поверхностью Земли. Если бы Луна была на треть тяжелее или на треть дальше, центр тяжести лежал бы выше поверхности Земли, и два мира поистине были бы двойными планетами. А поскольку система таковой не является, единственное возможное назначение для нашей Луны — спутник.

Нет, Луна официально не считается планетой, несмотря на факт наличия у нее многих планетарных параметров. Что только подчеркивает произвольное определение слова «планета» и размывает критерии. Очень многие астрономы недовольны дефиницией «планеты» на сегодняшний день.

Почему, например, миры, у которых так много общего, Меркурий, Церера и Плутон считаются планетой, астероидом и карликовой планетой соответственно, а миры с огромными отличиями, Земля и Юпитер считаются планетами? Может быть нам нужна еще одна категория вдобавок к карликам, земным типам, газовым гигантам и другим, в которую можно будет включить Луну?

Кстати, не так давно новую луну нашли у Плутона.

Луна — это: а)звезда; б) спутник планеты; в) планета.

Однажды, разглядывая в игрушечную подзорную трубу лунный диск, я глубокомысленно заметил – какая же всё-таки красивая эта звезда, наша Луна. На что получил от папы вполне закономерное замечание – Луна не звезда, а планета. Я возразил – как же так, она ведь такая яркая! Ответных объяснений я, конечно же, не понял, однако спустя много лет выяснил, что неправы были мы оба.

Луна – это спутник планеты

Правильный ответ б) спутник планеты, и никак иначе. Более того, Луна – самый близкий к Солнцу естественный планетарный спутник, поскольку Меркурий и Венера спутниками обделены. Кроме того, Луна входит в пятёрку крупнейших спутников планет Солнечной системы. Давайте же выясним, почему это небесное тело нельзя причислить ни к звёздам, ни к планетам.

Почему Луна не является звездой

Звезда – это гигантский раскалённый газовый шар, излучающий свет и тепло благодаря протекающим внутри него термоядерным реакциям. В состав большинства звёзд входят лёгкие элементы вроде гелия и водорода. Помимо этого, звезда обладает внушительной массой.

Луна же светит отражённым солнечным светом, который столь ярок из-за отсутствия у нашего спутника атмосферы. Она, подобно планетам и астероидам, состоит из тяжёлых элементов – кремния, железа, титана. Несмотря на раскалённое ядро, температура на поверхности Луны колеблется от -160°C до +120°C. Из-за своей небольшой массы (чуть более одной сотой массы Земли) Луна неспособна удерживать на своей орбите другие небесные объекты и даже не в силах противостоять астероидной бомбардировке. Таким образом, Луна – не звезда.

Почему Луна не является планетой

Международный астрономический союз в 2006 году вынес постановление, согласно которому планетой можно считать небесное тело, удовлетворяющее следующим требованиям:

• объект должен обращаться вокруг Солнца, а не другой планеты;
• иметь форму близкую к сферической;
• должен являться гравитационной доминантойна своей орбите, а также не иметь на своей орбите соседей сопоставимого размера.

Как видно, Луна не проходит по первому и последнему пунктам: она вращается вокруг планеты, и на её поверхность периодически падает различный космический мусор. Таким образом, Луна – не планета.

Почему луна не планета

Санкт-Петербургский государственный университет

Иногда профессионалы относят Луну к самостоятельным планетам Солнечной системы, поскольку существует несколько критериев различения планет и спутников. Основная цель статьи — рассказать об этих критериях, о важных для астрономии и космонавтики гравитационных сферах.

Введение

Похожий разговор вполне мог состояться еще в III веке до н.э. Ведь уже Аристарх Самосский обосновал движение Луны вокруг Земли, а менее ярких блуждающих светил и Земли вокруг Солнца. И тем не менее вынесенный в заголовок вопрос отнюдь не так прост, как казалось Аристарху и Копернику. Подобно электрону, проявляющему свойства как частицы, так и волны, Луна в своем движении проявляет свойства как спутника, так и планеты. Обоснованию этого непривычного для многих утверждения и посвящена настоящая статья.

Математическая модель

На движение Луны влияет масса явлений: притяжение кольца Сатурна , Магеллановых облаков , удары метеоритов и космических аппаратов. Но для ответа на вынесенный в заголовок вопрос достаточно учесть лишь главные причины, определяющие качественное поведение лунной орбиты. Оказывается, можно ограничиться следующей простой моделью: на Луну действует только ньютоновское притяжение Земли и Солнца, причем все три тела можно считать материальными точками. Докажем это утверждение.

По закону всемирного тяготения любое светило притягивает Луну слабее, чем Солнце, в k раз,

Здесь m₁ , m₂ — массы Солнца и светила; r₁ , r₂ — расстояния от Луны до этих тел. Ясно, что хоть какую-то конкуренцию Земле и Солнцу могут составить лишь большие планеты Солнечной системы, а звезды, туманности, метеориты, релятивистские эффекты и прочее можно оставить поэтам.

Среди планет земной группы наибольшей массой m₂ и одновременно наименьшим из возможных расстояний r₂ обладает Венера , для остальных планет эту роль исполняет Юпитер . Значение k для Венеры минимально при одновременном выполнении следующих условий: Венера в афелии ; Земля в перигелии ; Луна в апогее ; наблюдаются кольцеобразное солнечное затмение и нижнее соединение Венеры . Аналогично в случае Юпитера должно быть: Юпитер в перигелии; Земля в афелии; Луна в апогее; наблюдаются полное лунное затмение и противостояние Юпитера. Подставляя в (1) соответствующие значения масс и расстояний [1], получим

k (Венера) 27 10 3 , k (Юпитер) 16 10 3 .

Полученные оценки относительных величин сил (или, что то же, ускорений) описывают их влияние на траекторию Луны в инерциальной или близкой к ней гелиоцентрической системе отсчета. Но чаще всего нас интересует геоцентрическое движение, и тут самое время вспомнить о лифте Эйнштейна. Сила, приводящая к ускорению даже в парсек за квадратную секунду, никак не отразится на движении Луны относительно Земли, если это ускорение одинаково для обоих тел, иными словами, если силовое поле однородно. Эффекты в геоцентрическом движении вызываются разностью ускорений поля в точках, где находятся центры масс Луны и Земли. Подобные разности принято называть приливными ускорениями, свойства и роль которых в жизни Вселенной прекрасно описаны в [2]. В частности,

Здесь — наибольшее значение модуля вызываемого Солнцем приливного ускорения в геоцентрическом движении Луны при всех мыслимых положениях последней на расстоянии r₁ от Солнца и от Земли. Формула (2), разумеется, описывает приливное влияние любого тела, надо только изменить значения m₁ , r₁ .

Обозначая через k₀ = (r₂ / r₁)k отношение для Солнца и какой-либо планеты, получим

k₀(Венера) 7 10 3 , k₀(Юпитер) 60 10 3 .

До сих пор мы считали небесные тела точками или, что то же, телами сферической структуры — шарами с плотностью, зависящей лишь от расстояния до центра. Гравитационное ускорение, индуцируемое произвольным телом конечных размеров, может существенно отличаться от такового для шара. Но, как заметили еще древние софисты, издали любая башня кажется круглой. В нашем случае, согласно [3], прямое солнечное притяжение превышает эффект сжатия Земли по крайней мере в 1,9 10 6 раз, а приливное — в 9 10 3 раз. Итак, в качественном описании движения Луны достаточно приближения задачи трех тел (точек).

Гравитационные сферы

В небесной механике и космонавтике часто пользуются удобным понятием гравитационной сферы. Пусть малое тело P (Луна) движется в ньютоновском поле тел Q₁ (Солнце) и Q (Земля) массами m₁ и m соответственно. Пространство возможных положений P можно разбить на две части: область T, где доминирует притяжение Q, и остальное пространство T₁ . Область T называют гравитационной сферой Q по отношению к Q₁ . Часто так же называют и границу S между T и T₁ , что не приводит к путанице.

Приведенное определение становится полным, как только мы придадим точный смысл понятию «доминировать». Полезны различные трактовки последнего, так что в астрономии несколько гравитационных сфер.

Расположение тел опишем векторами R = Q₁Q, r = Q₁P, = QP (рис. 1). Их модули будем обозначать теми же, но не жирными буквами.

Рис. 1.Сфера тяготения

Сфера тяготения

Так называется простейшая из гравитационных сфер S, выделяемая условием: силы притяжения точки P со стороны Q₁ и Q равны между собой:

Проведем ось x декартовой системы координат через точки Q₁ , Q. Начало отсчета совместим с Q. Положения осей y, z безразличны. Запишем координаты трех интересующих нас векторов:

R = (R, 0, 0) = (x, y, z) r = R + = (R + x, y, z).

Уравнение (3) элементарно преобразуется к виду

Поскольку , то , 0 3 B 264 10 3 км. Смещение A центра Q₀ от Q оказалось в 14 раз меньше радиуса Земли, и им можно пренебречь. Но это малоинтересно. Замечательно, что B почти вдвое меньше расстояния Земля-Луна! Луна находится вне сферы тяготения Земли, причем достаточно далеко. В связи с этим можно упомянуть, что Солнце притягивает Луну в два раза сильнее Земли.

Итак, с точки зрения сферы тяготения Луна — планета, а не спутник. Если внезапно остановить Землю, то Луна бросит ее и будет продолжать одна свой обычный путь вокруг Солнца.

Сфера действия

Определение введенной П. Лапласом сферы действия много сложнее. Для простоты пренебрежем массой Луны. Представим ускорение w Луны в невращающейся системе отсчета с центром в Земле в виде

где W — невозмущенное ускорение от притяжения Земли, а Z — возмущающее от действия Солнца. По правилу лифта Эйнштейна Z есть разность ускорений, вызываемых Солнцем в точках P и Q. Мы уже знаем, что последние величины примерно в два раза больше W, но их разность мала. При фиксированном значение Z с очевидностью максимально во время солнечного затмения, когда r = R — . Прямой подсчет дает

Если в (5) пренебречь слагаемым Z, получим простое дифференциальное уравнение, описывающее задачу двух тел, решенную еще Ньютоном. Добавочное ускорение Z вносит возмущение в эллиптическое движение Луны тем меньшее, чем меньше отношение Z / W.

Повторим те же рассуждения в гелиоцентрической системе отсчета, заменив (5) на

Ускорение w₁ Луны разбито на невозмущенное W₁ от притяжения Солнца и возмущающее Z₁ , вызванное действием Земли. Легко показать, что

Сопоставим оценки (6) и (8): возмущения гелиоцентрического эллипса лунной орбиты в 54 раза превосходят возмущения геоцентрического эллипса. Наглядность этому результату придает понятие сферы действия. Последняя определяется как поверхность S, на которой

Внутри сферы действия, то есть в области T, задаваемой соотношением (9) с заменой знака равенства на знак «меньше», выгоднее пользоваться уравнениями (5), вне — уравнениями (7). Оценки (6), (8) показывают, что Луна находится глубоко внутри сферы действия Земли.

Таким образом, с точки зрения сферы действия Луна — спутник, а не планета.

Исследуем форму сферы действия. Запишем ее уравнение (9) в той же системе координат, в которой получено (4). После преобразований

Поскольку уравнение (10) содержит y, z только в комбинации y 2 + x 2 , то S есть поверхность вращения вокруг оси x. Поэтому форма S определяется формой кривой S‘ — сечением S плоскостью xy.

Преобразуя (10) средствами компьютерной алгебры, студент астрономического отделения Ленинградского университета С.Р. Тюрин[4] нашел, что S‘ совпадает или является частью алгебраической кривой 48-й степени от x, y. Можно показать, что S‘ представляет собой близкий к кругу, симметричный относительно обеих осей овал, сжатый по оси x (оси затмений). Расстояние изменяется от 792 10 3 до 940 10 3 км, что в два раза превышает наибольший радиус лунной орбиты.

Сфера хилла

Для простоты будем пренебрегать массой Луны и эксцентриситетом земной орбиты. Как показал В.Г. Голубев [5], без этих предположений можно обойтись, но мы не будем усложнять задачу.

Уточним направление оси y. Проведем ее в плоскости круговой орбиты Q в сторону движения. Начало Q системы xyz описывает окружность радиуса [m₁ / (m₁ + m)]R вокруг центра масс Q₁ и Q, а сама система равномерно вращается вокруг оси z с угловой скоростью , определяемой по третьему закону Кеплера . Движение P в системе xyz вызывается силами притяжения к Q₁ и Q, а также центробежной и кориолисовой силой инерции. Как известно, кориолисова сила не производит работы, а остальные три силы консервативны. Поэтому сохраняется сумма кинетической и потенциальной энергии P, складывающейся из энергии сил притяжения и центробежной. После сокращения на массу P можно записать

Здесь — скорость P, h — безразмерная постоянная, называемая постоянной Якоби в честь получившего интеграл движения (11) немецкого ученого. Поскольку 0, то справа в (11) стоит величина, неотрицательная во все время движения.

Часть пространства, выделяемую соответствующим неравенством, называют областью возможных движений. Ее граница S задается уравнением

и называется поверхностью нулевой скорости или поверхностью Хилла в честь американского астронома и математика, который ввел это понятие.

Очевидно, при больших h поверхность Хилла имеет окружающую Q компоненту S₀ , близкую к сфере . С уменьшением h увеличивается S₀ .

Сферой Хилла называют наибольшую из выпуклых поверхностей S₀ , окружающих Q. В нашем случае сфера Хилла представляет собой квазисферу, радиус которой меняется от 940 10 3 до 1500 10 3 км.

Таким образом, Луна движется глубоко внутри сферы Хилла и с этой точки зрения является спутником Земли.

Кривизна траектории

Геоцентрическая орбита Луны — пространственная кривая. Но ее «пространственность» невелика. Векторы скорости и ускорения образуют с плоскостью эклиптики углы не более 6°. То же верно и для гелиоцентрической траектории. Поэтому в обоих случаях достаточно ограничиться проекцией орбиты на плоскость эклиптики . Как хорошо известно, орбита Луны относительно Земли близка к кеплеровскому эллипсу. Кстати, мы проиллюстрировали это, оценив Z / W в предыдущем разделе. Проекция лежащего в плоскости эллипса на ортогональную плоскость — отрезок, проекция на любую другую плоскость тоже эллипс. Поэтому проекция L геоцентрической орбиты Луны на плоскость эклиптики близка к эллипсу. Отклонения от него может заметить на глаз лишь художник или чертежник. Только одно отличие заметно просто человеку с нормальным зрением: орбита не замыкается после оборота вокруг Земли. Каждый следующий виток чуть-чуть смещен по отношению к предыдущему. Но это несущественно. Для нашей цели важны два обстоятельства:

• вектор скорости на L вращается влево, если смотреть с северного полюса эклиптики; кривизна всегда положительна, точки перегиба не встречаются;
• на одном витке L вокруг Земли отсутствуют петли.

Оба свойства вместе означают, что L всегда обращена вогнутостью к Земле, не имея ни волн (кривизна всегда положительна), ни петель на одном витке (кривизна не слишком велика), и похожа на овал с заключенной внутри Землей (рис. 2). Интересно, что оба указанных свойства (с заменой слова «Земля» на слово «Солнце») справедливы и для проекции гелиоцентрической орбиты Луны. Таким образом, с точки зрения кривизны траектории Луна с равным правом может считаться и спутником и планетой.

Рис. 2. Геоцентрические траектории Луны (а); орбита знакопеременной кривизны (б ); петляющая орбита (в)

Заключение

Мы построили математическую модель движения Луны, адекватную задаче. Это построение демонстрирует общее правило, упомянутое, например, в [6]. Во-первых, мы из общих соображений отобрали факты, которые в принципе могут играть хоть какую-то роль в изучаемом явлении, и отбросили практически бесконечную совокупность остальных. Во-вторых, мы оценили сравнительное действие отобранных и также отбросили их все, за исключением двух основных. Последние необходимо учитывать обязательно, иначе модель потеряет связь с действительностью.

Мы рассмотрели нашу модель с разных сторон, введя несколько понятий, полезных и во многих других отношениях. И выяснили следующее. В большинстве случаев Луну следует считать спутником Земли, как это и делают подавляющее большинство ее грамотных жителей. Но бывают ситуации, когда Луна ведет себя как планета, например она вместе с Венерой находится вне сферы тяготения Земли. Наконец, встречаются ситуации, когда Луна ведет себя одновременно и как спутник и как планета, например формы ее геоцентрической и гелиоцентрической траекторий схожи. Все это служит превосходной иллюстрацией того, что не только в квантовой механике, казалось бы, взаимоисключающие утверждения оба оказываются верными.

Заметим, что наши рассуждения применимы и к другим спутникам планет. Например, практически все искусственные спутники Земли находятся глубоко внутри сферы ее тяготения. Так что ИСЗ — настоящие спутники с точки зрения любых гравитационных сфер. И с точки зрения формы траектории тоже: их гелиоцентрические орбиты волнисты. Спутники других планет любознательный читатель может исследовать сам.

Литература

[1]	Астрономический ежегодник на 1997 г. / Ред. В.К. Абалакин. СПб.: ИТА РАН, 1996.
[2]	Сурдин В.Г. Приливные явления во Вселенной // Новое в жизни, науке, технике. Сер. Космонавтика, астрономия. М.: Знание, 1986. No 2.
[3]	Антонов В.А., Тимошкова Е.И., Холшевников К.В. Введение в теорию ньютоновского потенциала. М.: Наука, 1988.
[4]	Тюрин С.Р. Исследование точного уравнения сферы действия // Тез. докл. на студ. науч. конф. «Физика Галактики», 1989 г. Свердловск, Изд-во УрГУ, 1989. С. 23.
[5]	Голубев В.Г., Гребеников Е.А. Проблема трех тел в небесной механике. М.: Изд-во МГУ, 1985.
[6]	Неймарк Ю.И. Простые математические модели и их роль в постижении мира// Соросовский Образовательный Журнал. 1997. No 3. С. 139-143.

Луна — это планета, спутник или звезда?

Солнечная система полна различных объектов, одни хорошо известны нам, а другие плохо изучены или еще не открыты. Все знают про звезды, планеты, спутники, кометы, астероиды и метеориты. Тем не менее, существует вопрос, на который полностью не ответвители многие ученые, изучающие Солнечную систему. Луна — это планета или звезда?

Является ли Луна планетой?

Для того, чтобы определить, является ли Луна планетой сначала нужно понять, что подразумевает термин «планета». Международный астрономический союз выделил набор из трех критериев, которым должен соответствовать объект, чтобы считаться планетой. Во-первых, он должен иметь постоянную орбиту вокруг Солнца (или другой звезды), во-вторых он должен иметь достаточную массу, чтобы принять округлую форму, и, наконец, он должен устранить любые препятствия на своем пути по орбите. Эти три требования лишают Луну права называться планетой, поскольку она не имеет орбиты вокруг Солнца.

Является ли Луна звездой?

Звезды больше, чем планеты или любые другие объекты во Вселенной, и они не состоят из твердого материала, как Луна. Примером звезды является Солнце, Земля и другие планеты вращаются вокруг него по свои орбитам. Диаметр Солнца в 109 раз больше, чем у Земли. Оно состоит из горячих газов, которые излучают большое количество энергии в виде тепла и света. Луна не соответствует описанным выше характеристикам звезды. С другой стороны, она твердая, относительно небольшая по размеру и не имеет вокруг себя орбитальных объектов. Поэтому Луна не может быть классифицирована как звезда. Следовательно, возникает справедливый вопрос, чем на самом деле является Луна?

Луна является спутником объекта

Как полагают ученные, Луна сформировались миллиарды лет назад из космического мусора, который образовался в результате столкновения между Землей и другим планетоподобным телом. Следовательно, Луна больше соответствует критериям планеты, чем звезды, так как состоит из тех же материалов, что и Земля. Единственный недостаток Луны — это небольшой размер, который связывает ее с гравитацией Земли. Кроме того, она не имеет гравитационной силы планеты, и поэтому Луна — это просто объект-спутник, который не является ни звездой, ни планетой.

Луна в основном состоит из богатого железом ядра, внешнего ядра из жидкого чугуна, покрытого твердой мантией и корой. Поверхность Луны состоит из диоксида кремния, оксида алюминия, извести, окиси магния, титана и оксида натрия. Все эти минералы присутствуют на Земле, что повышает вероятность теории столкновений.